902 Gesamtsitzuug vuin 27. November 1919. Mitteilung vom 13. November 



Hauptsächlich sind es zwei Vorgänge 1 , bei denen die Oberflächen- 

 spannung der Kristalle in Erscheinung tritt. Erstens verändert sie 



die Dampfsp: ung und die Löslichkeit; dieser Einfluß ermöglicht 



eine absolute Messung ihrer Größe' Zweitens ist sie bestimmend 

 für die Gestall des Kristalls, wenn dieser sich aus <l<ni Dampfe oder 

 dem Lösungsmittel ausscheidet. Das beruht auf einem von W. Gibbs 3 

 und P. Curie 4 thermodynamisch begründeten Satze: Ein Kristall 

 befindet steh in seinem Dampfe oder einer Lösung nur dann 

 im thermodynamischen Gleichgewichte, wenn er diejenige 

 Form hat, bei welcher die freie Energie seiner Oberfläche 

 einen kleineren Wert hat als bei jeder anderen Form von 

 gleichem Volumen. Sind 7, . <r, , • • • die Kapillaritätskonstanten 

 (freie Oberflachenenergie pro Flächeneinheit, spezifische Oberflächen- 

 energie) verschieden orientierter Flächen. /•'. . /• . . • die entsprechen- 

 den Flächeninhalte, V das Volumen, so ist das Gleichgewicht charak- 

 terisiert durch 



V <r k F k = Min. bei V = konst. 



Die Lösung dieser Minimalaufgabe wird nach (i. Wulff" folgendermaßen 

 gewonnen: Man konstruiere von einem Punkte W die Normalen auf 

 allen möglichen Kristallflächen und trage auf ihnen von Waus Strecken 

 ab, die mit den zugehöriger tr-Werten proportional sind; bringt man 

 in den Endpunkten dieser Strecken die Normalebenen an. dann um- 

 hüllen diese einen W umgebenden Kaum, der die gesuchte Kristallform 

 darstellt. Daraus folgt, daß nur Flächen mit relativ kleinem er an der 

 Begrenzung des Kristalles teilnehmen können. »Das Gesetz der (kleinen) 

 rationalen Indizes beruht also vom Standpunkte dieser Theorie darauf, 

 daß die Oberflächen mit kleinen Indizes im allgemeinen auch be- 

 sonders kleine Kapillaritätskonstanten er besitzen sollen 7 .« Hiernach 

 erlaubt die Berechnung der Kapillarkonstanten er für verschiedene Kristall- 

 flächen Schlüsse auf die Gestalten, in denen die Kristallindividuen sich 

 ausscheiden: es zeigen sieh hier die Grundzüge einer quantitativen 

 Theorie des ( .rund] »roblems der beschreibenden Kristallographie. 



1 Hei plastischen oder flüssigen Kristallen bewirkt die Oberflächenspannung 

 eine mehr 'Hier minder ausgeprägte U>rundung der Kanten und Ecken; doch kömmt 

 lii ' Erscheinung bei den hier betrachteten sehr starren Substanzen nicht in Betracht. 



Ili r.Eii. /. f. pbys. Chemie 37. 385. 1901. 



W. Gi bbs, Thermodynamische Studien p. 320. 

 ' I*. Curie, Bull, de I» Soc. Min. de France 8, p. [45^1885 und (Euvres ]). 1 53. 



Vgl. 'li' sehr interessante Studie \ un P. Ehrenfest, Vnn. d Pbys. 14) 48. 

 . 1915, wo auch die Literatur ausführlich angegeben ist. 



(i. Wulff, Zeitschr. f. Kristal logr. 34, S. 1.49. • 



/.it. aus P. Ehreh 1 est, a, a. <> S. 361. 



