'.'04 Gesamtsitzt) i ig .-om 27.Novembei 1919. Mitteilung vom 13. Novembei 



Vig. I 



von denen die beiden ersten die Selbstenergien der beiden Teile, der 

 dritte dir « echselseitige Energie sind. Zerschneidet man nun den Kristall 

 längs der Trennungsebene und entfernl die beiden Teile voneinander. 

 so entstehen zwei neue, gleich große Oberflächen /•': da die Kohäsions- 

 kräfte nur eine kleine Wirkungssphäre haben, wird die wechselseitige 

 Energie ' , gleich Null, dafür tritt aber eine Oberflächenenergie zu der 

 \ olumenenefgie U für jede der beiden entstehenden Grenzebenen (gegen 

 das Vakuum) bin/u. Alan hal also im getrennten Zustande 



U+ 2<rF= U tl -hl 



also durch Subtraktion 



/ 



(2) <7 = - 



2 /• 



Anders ausgesprochen: — I , . die negative potentielle Energie der 

 beiden Halbkristalle aufeinander, isi die Arbeit, die nötig ist. um die 

 beiden Hälften des längs der Fläche F zerschnittenen Kristalls vonein- 

 ander zu entfernen, also die Arbeit, die man aufwenden muß. um zwei 

 Oberflächen, jede von der Größe /•'. zu erzeugen, er ist gleich dieser 

 Arbeit, dividier! durch die Größe der erzeugten Oberflächen 1 . Dabei 

 brauchen die übrigen Begrenzungen dos Kristalls nicht beachtet zu 

 werden, man kann den Kristall ins Unendliche ausgedehnt denken. Als 

 Grenzflächen treten Netzebenen des Gitters auf. Hier geschieht die 

 Berechnung von c in der Weise, daß man sich über einem elementaren 

 Parallelogramm der begrenzenden Netzebene in einem Halbraume eine 

 unendliche Säule aus aufeinandergetürmten Elementarparallelepipeden 

 erriebtet denkl und das Potential <\es andern unendlichen Halbgitters 

 auf dies«' Säule berechnet: dieser Wert, geteilt durch den doppelten In- 

 halt des Parallelogramms, ist gleich — «r. 



Bei dieser ( berlegung wird angenommen, daß die Gittei dei beiden tlalb- 

 kristallc der Trennung bis zur Grenzflächi vollständig unverändert bleiben 



In Wirklichkeil wird der abstand der zur Grenzfläche paralli 



äußerste] jrößer sein als im Innern; doch ist diese Auflockerung 



außerordentlich gering, weil die Wirkung einer Netzebene .'Mir die nächstbenachbarte, 

 die auf alle entfernteren s,.),, stark überwiegt. Winden nämlich überhaupt nur I" 



ider wirken, so wäre der Gitterabsland exakt I. 

 (vgl. den Beweis dieses Satzes am B indimensionalen Punktreihe bei 



M. Bork, Verh. d. D. Phys. Ges., 20. 224, 1918). Hr. E. Madelung hal >li> 



ini; näher untersucht, indem ei die Verschiedenheil der Kräfte zwischen Ionen 

 verschiedenerer! berücksichtigte (Phys / 20. 194, 1919) 



