306 eresamtsitzung com 27. November 1919. \litteilung i 13. Novembci 



Ionen in den Punkten sitzen, wo l, -f- /, + l gerade ist: dann sind 

 viin den. Ionen der Reihe 



S 



■ r = /' • .'/ = «■> • - = o 



2 



diejenigen positiv, wo p gerade ist. 



Der Abstand eines Punktes des Halbgitters und eines der Punkt- 

 nilie ist 



'■= -(ß + P r + 1; + i;y/> . 



Daher wird nach (i) und (2): 



r- U " 



Wir setzen nun 1 



(3) ^-^Si^+^ + '+'l 



diese Summe bedeutet das Vierfache des negativen Potentials des Halli- 

 gitters auf die lonenreihe, wenn der Abstand benachbarter Ionen gleich i 

 und die Ionenladungen gleich i gesetzt werden. Man kann sie nach 

 der Methode von Mahelung 2 ausrechnen. Die MADELUNGSche Formel für 

 das Potential eines neutralen quadratischen Punktnetzes von der Quadrat- 

 seite i auf eine Einheitsladung, die im Abstände/) senkrecht über einem 

 gleichnamigen Punkte des Netzes liegt, lautet: 



g— * y/rt' + n 2 »/) 



Vnr-\-/r 



. eradi 



l m das Potential des Halbgitters auf die [onenreihe zu berechnen, hat 

 man zu bedenken, daß der Alistand p eines Ions der Reihe von einer 

 zur ('lenze parallelen Ebene des Gitters gerade /Miial vorkommt. Folg- 

 lich erhält man für die durch (3) definierte Konstante x die rasch 

 konvergente Reihe 



(3') st'= — 4]£v— l) P P<Pl = f '-- ,( 300. 



Das Siiiiiin S beJeutei ner die Summatioii uacli /,. /.. . / 3 ; dabei 



im allgemeinen von - < bis ■+- », Beschränkungen weiden unter 

 dem Summenzeichen angegeben 



Madelung, Phys. Z )9. 524; igi.s 



