Brief von L. Kronecker an R. Devekınp. 117 
grössen in Wahrheit nicht den Exponenten p selbst, sondern nur 
einen einfachen (aus (p—ı)ten Wurzeln der Einheit gebildeten) Prim- 
factor von p (in dem Sinne wie in meiner Dissertation) als Expo- 
nenten der Wurzel haben. Zweitens: die Gleichungen für die sin- 
gulären Moduln ergeben eine geringste Irrationalität von allen jenen 
dem Rationalen schon möglichst nahen Irrationalitäten. Nämlich die 
Grösse, aus der die Wurzel mit jenem complexen Exponenten zu ziehen 
ist, ist im arithmetischen Sinne eine pte Potenz, denn sie ist eine 
aus pten Wurzeln der Einheit und Y—D gebildete Zahl, deren zu- 
gehörige Zahl a+bY—D eben (nach Kummers Ausdrucksweise) die 
pte Potenz einer idealen Zahl ist. 
Ich gebe mich der Hoffnung hin, dass auch Sie, hochgeehrter 
Herr College, an dieser Einsicht in die Natur der Gleichungen Interesse 
nehmen, wenn Ihnen die Darlegung auch einstweilen etwas befremd- 
lich erscheinen sollte. Die Hoffnung grade den Kernpunkt, für die 
allgemeinen ceomplexen Zahlen das Analogon der singulären Moduln 
zu finden, auch noch abzumachen, muss ich wohl etwas vertagen, 
wenn ich jetzt an das Klären und Aufzeichnen des bisher Erlangten 
Beben, sallı....... 
