292 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 21. März. 
Fläche nach Aussen strömt. Dieselbe ist natürlich unabhängig von 
dem specielleren Verlauf der Fläche, und ergiebt sich wieder durch 
Integration des Ausdrucks (4), wenn man darin statt X den Werth 
X’+X, und ebenso für jede andere Krafteomponente die entsprechende 
Summe einsetzt. Man sieht daraus, dass die nun aus jener ge- 
schlossenen Fläche in der Zeit r ausströmende Energie im Allgemeinen 
nicht mehr den früheren Werth (5) hat, sondern in drei Theile zerfällt: 
B, HB Brenn Jake ale (6) 
entsprechend der Zerlegung des Ausdrucks 
HN + N —- ZHZM EN) 
in die drei Theile: 
Y"N—-ZM)+(YN— ZM)+(YN+YN—-ZM-—ZM) 
und ebenso für die beiden anderen in (4) enthaltenen Glieder. Der 
erste Theil der in der Zeit einer Schwingung ausströmenden Energie: 
E, entspricht dem Fall, dass die primäre Schwingung ganz allein 
im Raume besteht, es ist also: 
weil die primären Erreger alle ausserhalb des von der Fläche um- 
schlossenen Raumes liegen. 
Der zweite Theil Z£, entspricht dem Falle, dass die secundäre 
Schwingung ganz allein im Raume vorhanden ist; er hat also den 
dureh (5) angegebenen Werth. Doch empfiehlt es sich mit Rücksicht 
auf besondere Anwendungen, diesen Betrag auf etwas allgemeinerem 
Wege als Herrz es gethan hat, nämlich durch Integration über eine 
um das Schwingungscentrum als Mittelpunkt gelegte Kugelfläche mit 
dem beliebigen Radius r abzuleiten. Hierzu dient am einfachsten die 
Einführung von Polareoordinaten r,S$,& in folgender Weise: 
z=rsin$cos® =rsiayIsnd „2=rcosS;, 
Dann sind mit Rücksicht auf die Gleichung: 
0’F ah) oF 
-——- =c‘.AF=—-- (r— 
or 7” | er) 
die Componenten (2) der elektrischen Kraft: 
Q? 
NW (= pe y) cos db sin$ cos$ 
a er) 
& Te ee: 
I (4 er ‚. )sio Sins @osRirn) AracE (8) 
0a 10h ir 
en 5 in 1 212 gune) 
he 
