Wien: Über die Gestalt der Meereswellen. 345 
aber nicht beeinträchtigt wird. Bei allen anderen zur Behandlung 
Fr fi) 5 a 
kommenden Abbildungen haben x, y, = 9 auf beiden Seiten die- 
on Mm 
selben Werthe. 
Ebenso, wie in meiner früheren Arbeit, hängt «+yö mit der 
Variabeln s+ri durch die Gleichung 
etw) — o+r 
zusammen, so dass einer geschlossenen Curve im Gebiet der o+ri eine 
er n 5 R 5 e 27 
Wellenlinie in der Ebene xy entspricht. Die Wellenlänge ist A= —-. 
N 
Der Zusammenhang zwischen o+ri und S+i ist nun im allgemeinen 
auch nicht durch eine ganze rationale Function darstellbar. Um die 
Druckgleichung zu erfüllen, muss diese Beziehung auch durch eine 
Reihenentwickelung dargestellt werden. Diese Reihe convergirt aber 
immer stärker als die Reihe 
n(x + iy) = log(e + fi) = log(1+u)+ F(S + in) = F(S +) +u—4tu2..- 
wo F eine lineare Function von $+in bezeichnet. Die logarithmische 
Reihe gibt für die Genauigkeit der Rechnung den Ausschlag. In den 
meisten Fällen lässt sich nx auf die Form bringen 
A, 
ne — const +n7+ Ne "coss + Ze EMCOS2FS+:::- 
P} 
+B,reoss+" en COS2S>+:-- 
6 s U 
ny = const—S+N, e"sins+ ze NDS ee 
i Bye. 
—B, ersins— — ensin2>—:- 
Ferner setzen wir 
V,-+ ib, { cos(S+r) A eos2(S+ni 
ED __ nat) ler er a ai e RUN, 
b, cos hi 2 cos Ah 
3 En 5) 
+B.d cos(S +7) Ban cos2> 
ı coshi 2 cos? 
also 
U, cos>cosn N, c0S2S cos2ri 
— ng, + U, er ——— zer?) = lee 
b, ö coshi 2 cos 2hi 
cosScosn? DB, „ cos2S cos2ni 
+Be Sl ze, Lan: 
cos hi 2 cos 2hr 
Für „=h wird W, = 0, die Bedingung ist für die Oberfläche erfüllt, 
wenn dort „=% wird. Ferner wird 
U A 
»OS cos? cos 3 
en ee Re 
. on 
. A, . x a 
coshr ° cos 2hi ’ cos3hi 
cosS cos25 
2 cos hi ? cos2hi 
