346 Sitzung der phys.-math. Classe v. 4. April. — Mittheil. v. 21. Februar. 
bi + ib, 
b, 
S+in. 
Für die in der Praxis allein in Betracht kommenden Fälle, näm- 
lich wenn die Strömung der Luft nicht sehr grosse Werthe annimmt, 
ist in den hier behandelten Fällen eine lineare Funetion von 
sind die grössten Glieder in der Druckgleichung C I) + 2 )| und 
an 
s, [oW,\° : - sr . - 
= ) . Nun hat A immer einen positiven Werth. Die ® sind daher 
stets erheblich kleiner als die V\. Wird also das Glied mit cos3F ver- 
nachlässigt,. so entscheidet die Grösse der Glieder 
2A, AN, 
cos3hi coshicos2hi ’ 
2 A, —B, er (Me? Be) (A, Eee) 
im Vergleich zur Einheit über die Genauigkeit der Rechnung. In den 
gegebenen Beispielen liegt die Genauigkeit zwischen ı und 2 Procent 
im Werthe der Wellengeschwindigkeit. Dabei ist die Genauigkeit der 
Rechnung für die lemniskatische Abbildung durchschnittlich dreimal 
geringer als bei den anderen, weil die Coeffiecienten eine sehr unsym- 
metrische Gestalt haben. 
Es si o+n=Z=YwH+l. 
Die Rırmann’sche Fläche der complexen Variabeln w ist zweiblättrig 
mit einem Verzweigungspunkte w=-—1 und einem w=». Den Kreisen 
in der w-Ebene entsprechen Lemniskaten in der Z-Ebene. Dem untern 
Blatte entsprechen die negativen Theile der Z-Ebene, dem obern die 
positiven. Da Z eine einwerthige Function von w sein muss, so muss w 
weiter so abgebildet werden, dass den beiden Blättern ein Blatt ent- 
spricht, ohne dass die Beziehung zwischen Lemniskaten und Kreisen 
zu gelten aufhört. Durch die Abbildung 
w+1 
w+ a 
= 
= 
wird zunächst der erste Verzweigungspunkt in den Mittelpunkt & = 0 
des Kreises der £-Ebene gelegt, da den Kreisen der w-Ebene wieder 
Kreise der £-Ebene entsprechen. Setzen wir dann 
nenn 
zrrkl ACH) 
so entspricht den beiden Blättern der d-Ebene ein Blatt der j-Ebene. 
Den Kreisen der Z-Ebene entsprechen wieder Kreise der j-Ebene. 
Durch die Gleichung 3—=e"”+” wird erreicht, dass der Geraden 
„= const ein unendlich oft wiederholter Umlauf des Kreises in der 
<-Ebene entspricht. 
