Wırx: Über die Gestalt der Meereswellen. 353 
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Durch die Ergebnisse der beiden untersuchten Abbildungen ver- 
bunden mit der in meiner ersten Arbeit behandelten Abbildung durch 
elliptische Coordinaten, sind wir jetzt im Stande, die unter verschiedenen 
äusseren Bedingungen möglichen Wellenformen mit einander zu ver- 
leichen. Der besseren Übersicht wegen stelle ich die drei verschiedenen 
oO 
Abbildungen noch einmal zusammen: 
—R 
1. Abbildung durch elliptische Coordinaten: + und 
ei=erh 
sind die Halbaxen der Ellipse, cose die Entfernung des Mittel- 
punktes vom Anfangspunkt der Coordinaten. Es ergaben sich die 
Gleichungen: 
1-L eos’: -B-D(1-48) = 0 gr, 1 tbeose, 
2c08’e+1—-D(4cos’:—L&’) — 0 27 ° 1-6cose 
2. Abbildung durch die Lemniskate. — e ist der Parameter, 
1 
Va 
e'—=yYß die Entfernung des Mittelpunktes vom Nullpunkt. Die Glei- 
chungen lauten 
2B-1-P(B-2)-D(3ß-2)= 0 
9 1-6aP+B Ne FE 
2B(1- 2uß) &= war“ 
aß PB 
Bei beiden strömten die beiden Flüssigkeiten im Unendlichen nach 
entgegengesetzten Richtungen. 
3. Abbildung durch die Funetion sinam. Es ist 
3 = 2K. 2K. 2K. 
id = sinam——ıh a= cosam—ıh Aam —ıh 
7 T TE 
=. (I+get) 
1-4e + 12g?et—12g + 4g°e'—ge*—2Q( 1- get" +8 (g?e"—g)) 
= 2(1 + ge) 
Die obere Flüssigkeit strömt in der Entfernung —— log mit 
EEE K N B i 
der Geschwindigkeit bnz horizontal, die untere im Unend- 
2log 
SE 
lichen in entgegengesetzter Richtung. Es ist noch 
Hi 2 l B 
En 7 
a ?b(1+%°6*) 
Die beiden ersten können wir so verwerthen, dass wir entweder 
D oder DO in beiden als gleich vorschreiben und ausserdem die Höhe 
