360 Sitzung der phys.-math. Classe v. 4. April. — Mittheil. v. 21. Februar. 
ruhendem Tiefwasser die absolute Luftgeschwindigkeit a,—a, und eine 
entgegengesetzt gerichtete Wellengeschwindigkeit —a,; dieses System 
ist immer neben dem ersten möglich und ergibt dieselben Wellen- 
formen. 
Wenn wir bei der Erfüllung der Druckgleichung uns auf das 
erste Glied der Reihenentwickelung beschränken, so fallen alle Para- 
meter, die die Gestalt der Wellen bestimmen, fort, und alle unsere 
Systeme! ergeben dann dieselbe Gleichung 
P+a=ı, 
die als erster Näherungswerth der Theorie zu betrachten ist. Diese Glei- 
chung ist für einen Speeialfall bereits von HrtLmnorLrz’ und Lord Keıvın® 
abgeleitet worden. Sie gilt indessen für alle Wellen von geringer Höhe, 
deren Energievorrath für gleiche W ellenhöhe mit dem der von uns betrach- 
teten übereinstimmt. Dass mit den Grenzbedingungen aber auch andere 
Wellensysteme vereinbar sind, denen ein anderer Energievorrath und 
deshalb auch verschiedene Stabilität zukommt, und für die unsere 
Gleichung nicht mehr gültig ist, beabsichtige ich in einer späteren 
Arbeit auseinanderzusetzen. Welche Verhältnisse bei den wirklichen 
Luftwellen herrschen, kann erst durch Vergleiche mit den Beobach- 
tungen entschieden werden. Wir nehmen im Folgenden die Gültig- 
keit der Gleichung an, die unter immerhin sehr allgemeinen Voraus- 
setzungen richtig ist. 
Kennt man bei Luftwellen die Wellenlänge, die Geschwindigkeit 
der Wolken und die der darüber liegenden Luftschicht, so kann 
man das Verhältniss der Dichtigkeiten oder den Temperaturunter- 
schied der beiden Luftschichten berechnen. 
Die Genauigkeit, die diese Gleichung beanspruchen kann, ist 
sehr verschieden für die verschiedenen Wellenformen. Während die 
durch unser erstes System dargestellten Wellen, selbst bei den in 
den obigen Beispielen angegebenen nicht unbeträchtlichen Höhen, 
unsere Gleichung noch bis auf 5 Procent erfüllen, ist die Abweichung 
bei dem zweiten System, das etwas geringere Wellengeschwindigkeiten 
darstellt, im allgemeinen wegen des weniger symmetrischen Baues 
der Coeffieienten eine dreimal grössere, während im dritten System 
die Annäherung wieder eine günstigere ist. 
Tr . . ” . 
! Bei 3 ist die Wellenlänge ee die Gleichung lautet hier bei genügend klei- 
nem g also 
2B+20—1, 
weil D und Q nur den halben Betrag haben. 
® Hermmorırz, Die Energie der Wogen und des Windes. Sitzungsber. d. Berl. 
Akad. d. Wiss. vom 17. Juli 1890. S. 867. h 
® Phil. Mag. (4) 42 p. 368. 1871. 
