368 Sitzung der phys.-math. Classe v. 4. April. — Mittheil. a. d. J. 1893. 
Da nun die sämmtlichen Entwickelungen von der Voraussetzung 
ausgehen, dass auf der Erdoberfläche die gleiche Menge positiven und 
negativen Fluidums vorhanden sei, so muss auch 
fe=-4jla-22)@=> 
sein, wenn man das Integrale über die ganze Erdoberfläche ausdehnt 
und unter ds das Oberflächenelement versteht. 
Da nun andererseits 
| — 4r2Zu 
ist, wenn man das Integrale über eine die ganze Erde eng umschliessende 
unendlich wenig davon abstehende Kugelfläche ausdehnt und unter Zu 
die Summe aller von dieser Fläche eingeschlossenen wirkenden Massen 
versteht, so ist auch 
1 m I 
I = +® de — sm| Vie iR 
Dementsprechend ist alsdann auch 
1 = 
er |Ver=0, 
d.h. der Mittelwerth des Potentials für die ganze Erdoberfläche ist 
gleich Null. 
Dieser Mittelwerth V,„ aber ergiebt sich aus jenen für die ganzen 
Parallelkreise äusserst einfach nach der Formel 
1 7, 7 
er | Var — SET, la Reosßdß 
oder wenn man das Stück der Erdaxe, welches zwischen der Ebene 
des betrachteten Parallelkreises und dem Erdmittelpunkt liegt, durch 
h bezeichnet, also Rsin® = Ah setzt, 
en 
7. 7 
N, = eV dh = 0. 
Da nun 
= f(P)+C 
ist oder was dasselbe besagt: 
V,—F(h)+C, 
wobei natürlich F in diesem Falle eine andere Funetion bezeichnet 
als oben in Gleichung (6), so ist auch 
+R A+R 
De | F(h)dh+2RC—= 0 
U-R U—-R 
