Fuchs: Zur Tlieorie der ABEi/sclien Functionen. 479 



SO dass 



\ %• = — ih-i , Ukk = o 

 V "« = — "w , «K = o. 



Aus (A.) ergiebt sich dann: 



(itt^., J. <'•«) ^ ('•»' 



Es genügen daher die Grössen ?4; für 



A = I , 2 , . . . « ; w = I , 2 , . . . 

 dem Systeme von Differentialgleichungen: 



worin k = i , 2 , . . . ii •, l ^ i , 2 , . . . n 



fik = — ihi , Oh- = O. 

 Hat insbesondere das System (A.) die Form 



/ ^ 

 dx 



= y^ 



dy 



^' = ^3 



d. h. in dem Falle, wo y„, y2j, ■ ■ • i/m ein Fundamentalsystem von Lö- 

 sungen der Differentialgleichung n'"' Ordnung 

 ,_ . d^y d"'~'ij dy 



nx . r/a dx 



ist, so nimmt das System (C.) die Gestalt an: 



'^ — „ . ,, liir A- = i,2,...»-i; 



(C,.) ( -^ = *•'* + '.« +>^„7™«^t,m + , im- k = l,2,...n-.J 



*'«' _ . >^' 



~7~ ''«,^+1 +^m7m^m + i,< ''""' l=l,2,...n-l 



und worin wieder %. = — i;^.,; %. =: o zu setzen ist. 



Sitzungsberichte 1898. 49 



