480 fSit/.iiiii; ik-i- [iliysikaliscli-iuatlicmatisclicii Classe vom 7. Juli. 



2. 



Sei 



(I.) J = j.rb 



ein ABEL'sclie.s Intogral erster Gattung', so genügen die Periodicitäts- 

 moduln desselben der linearen Difi'erentialgleicliung: 



d"y „ 8"~'y ^ dij „ 



(D,.) y4 + /3„_. -.^, + . . . + ^, -^ + ^^y = o , 



Od' da' cur 



wo .(• ein Verzweigungsvverth der RiEMANN"schen Fläclie bedeiitet, und 

 wo die Grössen /3^ durch das System von Gleiclunigen 



(K.) (X , n) + ,S„_, (A , « — I ) + . . . + /S, (A , I ) + ^„(A , o) 



7. = O . I .... H — I 



liestimnit sind", wenn wir 



(L.) (,.,,,) =2Kes^^ 



setzen^. 



Das System (A,.) wird in unserem Falle 



(A..) 



dx ~ ^^ 





„ '^ = _ß.y,_/3.y.-...-ß._,y.. 



(>u) 



'Es genügen also für diesen Fall die Grössen ii^.,, welche in voriger 

 Nummer definirt worden sind, dem Systeme von Differentialgleichungen: 



^^— = «■/t + ../ +^"*,?+, iiir A= I, 2....«-i: /= i,2,...n-i 



OX 



9.r 



= '■«.;+■ — 2„/2„,i-„^,,, rr.r /= 1. 2, 



und worin wiederum O/- = — ^' ki ^ i' kk '=^ o zu setzen ist. 



' Vernl. Sitzmi!i>l)i'riclite 1897 .S. 609. 



' Sitzungslicriclik- 1897 S. 615 (llciclimin 6. 



* A.a.O. S. 611 Gleichung 9. 



