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Krai't angezogen wird, dann nnd nur dann, wenn diese der Entternnng 

 proportional ist. 



Wird jedoch das kinetische Pcitential erster ( Jnhuuig gar keiner 

 Beschränkung vinterworten , also in der Form 



angenommen, worin iu,,, w,^, w,j,i2 beliebig gegebene Functionen von 

 p^ und jy, sind, so bietet die Beantwortung der Frage nach den noth- 

 wendigen und hinreichenden Bedingungen dafür, dass die Elimination 

 eines der Parameter auf eine erweiterte LACTRANCTF.'sche Gleichung mit 

 einem kinetischen Potentiale zweiter Ordnung führt, weit grössere 

 Schwierigkeiten. 



Nachdem das kinetische Potential — was stets möglich 

 ist — zunächst auf die Form 



( 5 ) H= u)(p,, p,)p'y^ + il.(p,,p,) 



reducirt worden, so dass die beiden Bewegungsgleichungen 

 lauten 



(6) 



worin P, und P, Functionen von p, und p^ sind, so ergeben 

 sich als nothwendige und hinreichende Bedingungen dafür, 

 dass die Elimination von p, aus den Gleichungen (6) auf eine 

 erweiterte Lagrange'scIic Gleichung für ein kinetisches Po- 

 tential zweiter Ordnung .sS führt, die also die Gestalt besitzt 



dp, dt dp^ dt' dp',' 

 worin 'ip eine Function von p, ist, die, dass 



3p:'^-"'=l;*^-"'' 



dass f e r n e r 



yr \- WP, = A -^ H BU 



vp, ' Vp, 



ist, worin A und B Constanten bedeuten, wobei w von der 

 Form ist 



