Koenigsberger: LAGR.vNGE'scIie Gleichungen f. Kräfte verschied. < )!-dnung. 405 



worin \t eine willkürliche Function, / durch die Gleichung 

 definirt ist 



r ■l'{t)df 

 -^^ ^^ö-jj. + w, — a,, 



und (/,.(7,.Oj Functionen von 7;^ und p, bedeuten, welche den 

 Differentialgleichungen genügen 



da, da^ C ■d^'it)dt da, _ 

 'dp, dp, //(.^(/l + a,)' ?/'■ ~ 



da,_da^ C ■l'{t)dt da, _ 

 'dp, dp, Jt(-^(i) + aX'^P,.~~ 



und zwar hat dann das kinetische Potential i3 «ü«^ Form 



wenn der Parameter jj, aus der zweiten LAGRAN&E'schen 

 Gleichung (6) als Function von p,,p,,p',' ausgedrückt in der 

 Form 



P, = 'p{p2.1h,p'^) 

 dargestellt wird, und 



('X ) = CD {^{p,_ , p', , p[') , p,) 

 ist. 



Eine zweite, ebenso wie die vorige auf die Elimination einer be- 

 liebigen Anzahl unabhängiger Parameter anwendbare Methode wird zu- 

 nächst auch nur für den Fall zweier Parameter erläutert, und kann, 

 Avenn der Kürze halber P, = o, P,:^o gesetzt wird, als Eliminations- 

 problem der Grössen p,, p',,p'/,p't", pl'" zwischen den beiden Lagrange- 

 schen Gleichungen 



^_ddl£_ dja_ddH_ 



dp, dt dp', dp, dt dp[ 



und den nach t genommenen ersten und zweiten Ableitungen dieser 

 Gleichungen, oder, wie man leicht sieht, zwischen den 6 Gleichungen 

 8fl;_8^'_ dH dH' _ 



dp, dp', dp, dp', 



^, 8a;; _ 8^' _ ^ dH' dH" _ 



■* dp, dp', ^ dp, dp', 



9^' _ djT _ 8jr _ djr _ 



dp, dp', 3;;, dp', 



Sitzuiigsbericlne 1898. .50 



