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aufgefasst werden, wenn man verlangt, ilass sicli das Kliniinati<jn.s- 

 resultat P in der Form 



darstellt, wobei § eine Function von p^, ■, p'^ , p'^^ sein soll. Nim ver- 

 langen bekanntlich ' die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen 

 für die Existenz eines durch die Gleichung (8) definirten kinetischen 

 Potentials, dass die beiden Gleichungen 



^ dP _ d dp fP 9P _ 

 8/)j dt dp!,' df dp"' 



dp d dp 



öp^ dt cp^ 



oder mit Flülfe einer einfachen Transformation 



. dP dP' dP" 



, , 1 d«, djo, ein, 



(9) , ap 3p. 



^ dp:" ^ dpf ~ ° 



identisch befriedigt werden , und man wird somit nur noch nach einer 

 von mir näher ausgeführten Darstellung der Differentialquotienten des 

 Eliminationsresultates aus den Gleichungen (7) durch Determinanten, 

 welche aus den partiellen Differentialquotienten des kinetischen Poten- 

 tiales H zusammengesetzt sind, die Gleichungen (9) zu befriedigen haben. 

 Schliesslich mag noch bemerkt werden , dass die oben aufgestellten 

 nothwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür, dass die Elimi- 

 nation von Parametern zwischen LAGRANGE'schen Gleichungen wieder 

 zu LAGRANGE'schen Gleichungen mit weniger Parametern a})er für ein 

 kinetisches Potential ."ö höherer Ordnung führt , zugleich dadurch , dass 

 die allgemeine Form des Potentiales s^ gefunden worden, die für die 

 Anwendungen vielleicht nicht unwesentliche Frage beantwortet, wann 

 ein auf ein kinetisches Potential höherer Ordnung oder auf Kräfte höherer 

 Gattung führendes Problem reducirt werden kann auf ein Problem mit 

 mehr unabhängigen Parametern oder mit mehr realen oder verborgenen 

 Punkten, aber mit einem kinetischen Potential niederer Ordnung oder 

 Kräften niederer Gattung. 



' Vergl. Hirsch. »Die KNisti'n/.licdinjiUiisicn des ve)-allgi'iiiiMiii'iti-ii kinetischen 

 Potentials... Mülhciii. Aihi.-iIcm I'xl. 50. 



Ausgegeben am 14. Juli. 



