Planck: Über irreversible Stralilungsvorgi'inge. Vierte Mittlieiliing. 469 



eine gewisse Beschränkung der Allgemeinheit eingeführt hahen, eine 

 jede Strahlung, welche diesen Gleichungen Genüge leistet, als »na- 

 türliche Strahlung«, dagegen jede andere als »auf den Resonator ah- 

 gestinimt« bezeichnen, in Verallgemeinerung der in § 6 hierfür auf- 

 gestellten Definition. Auf die natürliche Strahlung allein beziehen sich 

 also alle folgenden Sätze. Die weitere Frage, ob es überhaupt zu- 

 lässig ist, anzunehmen, dass die erregende Welle für alle Zeiten den 

 Bedingungen der natürlichen Strahlung Genüge leistet, wird weiter 

 unten noch näher erörtert werden ; so viel ersieht man schon hier, dass 

 für eine beschränkte Zeit diese Bedingungen im Allgemeinen um so 

 leichter zu erfüllen sind, je grösser die Anzahl der Partialschwingungen 

 ist, welche zur Strahlungsintensität ^o beitragen. 



Mit Benutzung von (69) und (44) erhält man nun : 



I)n = 3?" 



"0 — ^'0 



jj^ = 33» - ^^ 51° 



vMid somit nach (49) und (60), da 3o ^^ stetige und differentiirbare 

 Function gliedweise differentiirt werden darf: 



_1_ d%{t) 



"=3.W^^'^. (70) 



Diese Gleichung enthält den gesuchten allgemeinen Zusammen- 

 hang zwischen der Schwingungsenergie des Resonators mid der ent- 

 sprechenden Stralilungsintensität der erregenden Welle. Danach ist in 

 erster Annäherung die Energie des Resonators gleich der Strahlungs- 

 intensität 3o selbst, und zwar um so genauer, je grösser die Dämpfung er 

 des Resonators ist. Bei hinlänglich grosser Dämpfung kann man also 

 sagen, dass der Resonator der erregenden Welle »momentan folgt«, 

 er besitzt dann dieselben Eigenschaften wie der im vorigen Abschnitt 

 behandelte analysirende Resonator. Bei kleinerer Dämpfung bleibt 

 dagegen die Energie JJ des Resonators hinter der Intensität 3o ^ler er- 

 regenden Welle zurück, insofern, als f/^bei steisrender Intensität ( 7" >oi 

 ■ ' '^ l dt ] 



kleiner, l>ei sinkender Intensität ( ,^° <0) grösser ist als der gleich- 

 zeitige Werth der Intensität 3o- Diese »Trägheit« des Resonators ist 

 umgekehrt proportional seiner Schwingungszahl v„, macht sich also l)ei 

 längeren Wellen stärker geltend als bei kurzen. 



