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Endlich setzen wir znr eindeutigen B(\stininuing der Wurzeln //„ fest, dass 



n < A„ < II + 1 . 

 Führen wir nun die positive kleine Grösse ^ ein durch die Glei- 

 chung: 



h„^,-h„ = 0(1-6), 



so bestehen oflenT)ar zwischen den Zahlen n^ , p , /t , ^ genau dieselben 

 Relationen , wie zwischen den im § 1 7 behandelten Grössen «„ , <t, k, y. 

 Insbesondere gelten die Beziehungen: 



d ^_2_ 



sin^TTÄ« pw, ' '5^' 



2 1 



(56) 



l P'h ) 



und ^6 = 1 2^^ = ^. (57) 



^ 20. 



Die Energie des analysirenden Resonators ergibt sich aus (54) 

 nach einer Betrachtung, die der in §18 angestellten ganz ähnlich ist, 

 als der auf eine grosse Anzahl Schwingungen bezogene Mittelwerth 

 von : 



■ 4 "^ I)„ sin 7r/i„ sin j ""^-J"- - p„ + tt/i,, j 



Scroti 

 oder, entsprechend der dortigen Rechnung: 



Nun führen wir noch mittelst der Gleichung (55) für sin' 7rA„ 

 Ä ein und machen ausserdem von dem Umstand Gebrauch , dass nach 

 (43), (56) und (52) die Grössenordnung von 8 klein ist gegen die von y. 

 Hiernach dürfen wir nämlich das kleine Glied waS im letzten Aus- 

 druck ganz vernachlässigen, was, wie wir vmten sehen werden, gleich- 

 liedeutend ist mit dem Satze, dass die Energie des analysirenden Re- 

 sonators in jedem Augenblick allein von der gleichzeitigen Beschaffen- 

 heit der erregenden Welle, nicht aber von früheren Eigenschaften der- 

 selben abhängt. So erhalten wir als Energie des analysirenden Re- 

 sonators : 



Diesen Ausdruck definiren wir jetzt als die »Strahlungsintensität 3i 

 der Schwingungszahl v,« der erregenden Welle (p{t), bis auf eine Pro- 

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