462 yitziiii^ (k'r iiliysik;iliscli-iii:itliiMn;iti.sclien ('lasse vom 7. Juli. 



gross ist gegen alle folgenden, klein gegen alle vorhergehenden: 



"o, pilo-, 0'»o, rt, p, 0". (52) 



a stellt die Reihe der ganzen Zahlen von mittlerer Grössenordnung 

 vor, also etwa von 1 bis 100. Bedenkt man, dass znr Messung der 

 Intensität einer Licht- oder W.ärmefarbe mehr als Billionen Schwin- 

 gungen nöthig sind, so ist ersichtlich, dass sich bei der Wärmestrah- 

 lung zwischen der Zahl «„, welche die Periode einer Schwingung be- 

 stinmit, und der Zahl a, welche die Periode einer Intensitätsschwnnkung 

 l)estimmt, in der That nocli zwei verschiedene Grössenordnungen ein- 

 schalten lassen. 



Wir wollen nun die Energie des analysirenden Resonators für 

 alle Zeiten berechnen, falls er, im Mittelpunkt der Kugel beündlich, 

 der erregenden Welle ^l[t) ausgesetzt wird. Nach ij 14 ist für alle 

 Zeiten : 



9(0 



= 2/>„cos(-^-''->„). (53) 



Die entsprechende Schwingung des analysirenden Resonators ist dann, 

 mit Vernachlässigung seines Anfangszustandes: 



f(t) = - -22 D„ «in 7th„ . sin {^^ - -„ + TvhA , (54) 



wobei h„ eine beliebige Wurzel der Gleichung ist: 



Der Beweis hierfür ergibt sich am besten direct aus der Anwendung 

 der Schwingungsgleichung (22), wenn dort in den Werthen der Con- 

 stanten K und L Ti und p statt t„ und t gesetzt wird. 



Da imn p klein ist, so wird im Allgemeinen, für irgend einen 

 Werth von Ar„, ctg7rh„ gross ausfallen, d. h. die Wurzel h„ einer ganzen 

 Zahl nahe liegen, und somit der Einfluss der dem k„ entsprechenden 

 Partialschwingung auf den Resonator wegen des Factors sin tt/i,, ver- 

 schwinden. Ausgenommen ist nur der Fall, dass: 



^;^ otler - nalie =1. . 



Dalier können wir annähernd schreiben: 





oder auch, da nach {37) k„-n ein positiver cditer Bruch und p//, cme 

 grosse Zahl ist: 



cts;r/(„ = "^| — -1 |. 



