450 Sitzimg der ])liysikalisc'li-iiiatlieiii;itisc'lii'ii Classt- vom 7. Juli. 



Der angogebene Schritt wird in der naehf'ülgeiideii Aliliandluiig 

 vollzogen durch die Einfülirung des Begrill's der natürlichen Strah- 

 lung, zunächst allerdings nur für das oben bezeichnete specielle System. 

 Es wird nämlich gezeigt, dass jeder Strahlungsvorgang, welcher die 

 Eigenschaften der «natürlichen« Strahlung besitzt, iiothwendig irre- 

 versibel verLäuft, indem die den Resonator passirenden Wellen liinter- 

 lier stets geringere Schwankungen ihrer Strahlungsintensität aufweisen 

 als vorher (§ 23). 



Zur Aufstellung des Begriffs der natürlichen Strahlung ist zunächst 

 die Einlührung der «Strahlungsintensität einer bestimmten Schwin- 

 gungszahl«, also eine spectrale Zerlegung der gesammten Strahlungs- 

 intensität einer Welle, erforderlich. Da meines Wissens bisher noch 

 kein Versuch einer mathematischen Definition der Strahlungsintensität 

 einer einzelnen Farbe auch für veränderliche Strahlungen vorliegt, so 

 sei es gestattet, hier ül)er diesen Punkt einige allgemeine Bemerkungen 

 vorauszuschicken. 



Bekanntlich lässt sich jede beliebige fortschreitende Welle für 

 einen beliebig grossen Zeitraum % dadurch darstellen, dass man einen 

 für sie charakteristischen Vector, etwa die elektrische Kraft, in eine 

 FouRiER'sche Reihe von einfach harmonischen Schwingungen entwickelt, 

 deren Grundperiode jener Zeitraum ^ bildet. Im Folgenden nehmen 

 wir 3; immer als gross an gegen diejenige Zeit, welche mindestens er- 

 forderlich ist, um die Intensität der Strahlung zu messen; darin liegt 

 dann a fortiori die Voraussetzung, dass die Grundperiode 3; der Reihe 

 sehr gross ist gegen die Perioden r der einzelnen harmonischen Ober- 

 schwingungen , oder mit anderen Worten , dass in der FouRiER*schen 



Reihe nur Glieder mit sehr grossen Ordnungszahlen 11 =^ ^ merklich 



in Betracht kommen. 



Die gesammte Strahlungsintensität / der Welle ist dann selbst- 

 verständlich nicht etwa die Summe der Strahlungsintensitäten aller 

 einzelnen Partialschwingungen — das wäre eine mit der Zeit unver- 

 änderliche Grösse — , sondern vielmehr der Mittelwerth der gesammten 

 durch die Welle bewirkten Energieströmung, bezogen auf einen Zeit- 

 raum, der gross ist gegen alle r, aber klein gegen ^. Die Grösse 

 von J wird mit der Zeit veränderlich sein, wir setzen sie als eine 

 stetige und differentiirbare Function voraus. 



Geht man nun weiter zur spectralen Zerlegung der gesammten Strah- 

 lungsintensität J über, so wird die Intensität einer einzelnen Schwin- 

 gungszahl oder Farbe wiederum nicht etwa einfach durch die zu der 

 betreffenden Schwingungsperiode t, zugehörige harmonische Olierschwin- 

 gung erhalten , denn diese würde eine von der Zeit ganz unabhängige 



