514 ncsainnitsit/iing vom 11. .Tiili. 



in ® (MitliJiltcn. Von dicson //—//^ Elementen finden sicli in jedem der 



71-1 Conmlexe FQ>S, ü (SS, li®,-- e-leich viele, also '^ ^' . Denn seien 



II — i 



PA, PB, PC, ■■■ 



die Elemente der p'™ Classe , die dem Complexe P® angehören, so dass 

 A,B,C, ■■■ Elemente von ® sind. Nnn giebt es in &> ein solches Ele- 

 mcuit Cr, dass GP® = Q® ist. Dann sind die Elemente 



GPAG -' , GPBG-' , GPCG-' , • ■ • 



nnter einander verschieden und den obigen Elementen conjugirt, also 

 anch in der p'*"" Classe enthalten. Endlich gehören sie dem Complexe 

 Q® an. Dieser enthält demnach nicht weniger Elemente der p'™ Classe 

 wie P®. vmd da dasselbe umgekehrt gilt, so enthält jeder der n-\ 

 Complexe P®, Q® , 7?® , ■ • . gleich viele Elemente der p'""" Classe. 



Nun seien {a') und (/3) irgend zwei gleiche oder verschiedene 

 Classen, und sei A ein Element von {ol'), also A~^ ein Element von [oC], 

 und B ein Element von (ß). Sind A und B beide in ® enthalten, 

 so ist auch A~^B in ® enthalten. Ist von diesen beiden Elementen 

 das eine in ® enthalten, das andere nicht, so ist A'^B nicht in ® 

 enthalten. Sind beide nicht in ® enthalten, so ist A'^B in ® ent- 

 halten oder nicht, je nachdem A und B beide demselben Complexe 

 P® (oder Q®, oder P®,-) angehören oder nicht. Durchläuft daher 

 A die A„ Elemente von {a') und B die A^ Elemente von {ßi), so sind 

 von den h^hp^ Elementen A^^B 



•^"^ß ^ ' n-l n-1 

 in ® enthalten. 



Ist C ein Element der Classe (j). so sind —"''"' von den h /(; Ele- 



/ly " - 



menten A 'P gleich C. Daher sind von ihnen ?" 7., in der Classe (7) 



und zugleich in der Cruppe ® enthalten, und folglich gehören von 

 jenen /'„A3 Priemen ten 



2 -^ ^y = 9^SfB + -^—i- (/'" - .9") i^i - 9&) 

 der (;ni])pe ® an. Di(>se Gleichung lässt sieh mit Iliilf'e der Bezieliung 



y 

 leicht in 



(5-) /'«/'3X«Xa = /2/'„syXv 



umformen, wo 7^, durcli die (deiclning (i.) definirt ist. Aus diesen 



