T'^O Sitzung (Um- p!iysik:ilisc-li-iii,itl»'inali.schcn ('lasse vom 17. November. 



Ci+U, 



(.r — ä) ■ (/>^ V ■ +(.(• — ^)^^ </.,,// ' -+... + {.v — cc) =<^, y' = 



J;"' . Uj+f;j+...+u +1 . . , ,^ ^ "„ — ' . ,.",+ 1^,+ • ■ •+K.— ' 



+ 1 



worin die Functionen (/> und \I/ ganze Functionen von x be- 

 deuten, 



und 



C = '' ((^ - y>) ^] + ^+,+ . ■ . + p J oder = .' U^ - 7>,) ^- + P.+, + . . . + pA 



ist, je nachdem das Argument der ^-Function, welche die 

 grösste in demselben enthaltene ganze Zahl darstellt, eine 

 ganze Zahl ist oder nicht, und 



von Null verschieden sind. 



Um das allgemeine Resultat, welches die Umkehruug dieses Satzes 

 l)etriff"t, und aus der gegebenen Form der algebraischen Gleichung un- 

 mittelbar die Zahl der Gyklen um die Verzweigiuigspunkte herum, die 

 Anzahl der Elemente der Gyklen imd das erste Entwickelungsglied er- 

 kennen lässt, darzustellen, wird es an dieser Stelle genügen, den Satz 

 für nur zwei in einem der Verzweigiuigspunkte existirende Gyklen in 

 folgender "Weise auszusprechen : 



Hat eine algeliraische Gleichung die B'orni 



{x — oc) (p^+{x — oi.) ■ (/)^^y + (.r — ä) ' (/)_^/y +... + (.1- — a) "f/ij^^y ' 



^( = ) j(^) ,j . , °U -! U +U — I 



+ {x — ci) ' <l>^ _ /y ■ + {x — oi) = ,_,/y - ■+... + (.r — cc) ' </',,_, ^ " ' 

 in welcher für .r = «, i' = o eine i/-fache Lösung ist, ferner 



oder = r {fx, — 7,) 

 ,^!:> = e ( (f^— 7=) ^M oder = r I (,a — 7,) 'M + l 



