760 öffentliche Sitzung vom 4. Juli. 



Ströme, selbst Meeresarme übersclireiten , Bauwerke, die, leicht imd 

 doch sicher gefügt, von so klarer Anordnung sind, dass eine zuver- 

 lässige Beurtheilung ihrer Beanspruchung möglicli ist. Weitgespannte 

 Hallendächer und Kuppeln stehen ihnen ebenbürtig zur Seite. 



Der Theorie des diesen Bauten zum Vorbilde dienenden Fach- 

 werks haben zahlreiche Forscher ihre Arbeitskraft gewidmet. Culmann 

 und Ritter haben durch Untersuchung der einfaclisten ebenen Gebilde 

 die ersten Grundpfeiler errichtet. Maxwell und Ceemona schufen die 

 reciproken Figuren der graphischen Statik, Ersterer vei-mittelst des Po- 

 larsystems der Kugel, an deren Stelle er später ein Rotationsparabo- 

 loid setzte, Letzterer mit Hülfe des Nullsystems. Schwedler, Winkler, 

 FÖPPL, Hennebeeg und andere Forscher haben die Theorie des Fach- 

 werks erweitert und auch auf den Raum ausgedehnt. Mich hat eine 

 Reilie schwierigerer Aufgaben zu einem Verfahren geführt, das darin 

 besteht, verwickelte ebene oder räumliche Fachwerke durch Änderung 

 der Gliederung und Auflagerbedingungen zunächst in solche zu ver- 

 wandeln, deren Bestimmtheit mit Hülfe einer einfachen geometrischen 

 Gonstruction nachgewiesen werden kann, und liierauf die wirkliche An- 

 ordnung vermittelst eines Systems linearer Gleichungen wiederlierzu- 

 stcUen. Dieses Verfahren bietet den Vortheil, vor Eintritt in die ein- 

 geliendere Untersuchung durch Ausrechnung einer Deteiminante massigen 

 Grades zu entscheiden, ob das Fachwerk überhaupt brauchbar ist oder ob 

 nicht etwa die bei gewissen ausgezeichneten Eigenschaften eines im All- 

 gemeinen starren Systems sich einstellende unendlich kleine oder end- 

 liclie Beweg] iclikeit vorliegt, der wir namentlich im Räume seJir oft be- 

 gegnen. Ein zweites Verfehren verdanke ich dem Bestreben, die er- 

 wähnt(Mi AusnahmeMle geometrisch zu untersuchen. Es beruht auf 

 der Darstellung der Geschwindigkeiten zwangiäufiger kinematischer 

 Ketten, in welche statisch bestimmte Fach werke durch Beseitigung 

 einer Starrheitsbedingung verwandelt werden, und gestattet, die Spann- 

 kraft jedes einzelnen Stabes mit Hülfe des Princips der virtuellen Ge- 

 scliwindigkeiten für sich zu bestimmen, ohne Kenntniss der übrigen 

 Spannkräfte. Da diese Berechnungsweise den EinÜuss jeder einzelnen 

 Kraft auf jede einzelne Unbekannte liefert, so fährt sie ohne Weiteres 

 zu den wichtigen Einflussfiguren . welclie ülier die ungünstigste Wirkung 

 der veränderliclien Lasten Auskunft geben. 



Die wichtigste Erweiterung erfulir die Theorie des Facliwerks durcli 

 Aufhebung der Beschränkung auf die statische Bestimmtheit. Die auf 

 Grund der Elasticitätsgesetze durchgeführte Ermittelung der Spann- 

 kräfte in überzähligen Stäben und der Widerstände an überzähligen Stütz- 

 punkten hat namentlich dem Bau der Bogenbrück en und versteiften 

 Kettenbrücken den Weg geebnet. Ihr schloss sich die Berechnung der 



