962 Sitzung der phj'sikalisch-iiiatliematischen Classe vom 17. October. 



(i8) 





* 3 ©o — H „^ - 



9 =0+-^^ ^® + T„-T. (i8*) 



2 fc),„ it 



Bei diesen Formeln enthalten g* und ^* noch den Einfluss 

 der geographischen Breite, was jedoch die Interpolation bei den g* 

 zwischen den Beobachtungsstationen nicht erschwert, da dieser Ein- 

 fluss sich mit dem Ort nur langsam ändert. Die Berechnung von g* 

 aus g* aber ist nach (i8*) dieselbe, wie diejenige von ^g aus ^g 

 nach (17*). 



Die Umwandlung der Gleichungen (10) und (11) wird am besten 

 im Anschluss an die Formeln (7) und (9), S. 973 und 974, bewirkt. 

 Für zwei einander unendlich nahe Punkte A und C eines Erdprofils 

 ist aber nach (7): 



dH= L-i-dE 

 und nach (9): 



ff,n 9,n g,n 



woraus folgt 



äE=^^dH-H^. 

 9 il 



Hierin sind dE, dli und dg auf die horizontale Weglänge ds^ zu 

 beziehen, die zu einer Verschiebung des Punktes P auf der physischen 

 Erdoberfläche längs des Profiles gehört. Dieser Gleichung giebt man 

 nun besser eine andere Gestalt mit Rücksicht darauf, dass ^g und ^g 

 sich nach (17*) nur um »Störungsglieder« unterscheiden. Dem ent- 

 sprechend ist zu setzen 



9 

 so dass g nur in dem Unterschied ^ — ^auftritt. Diese Formel findet 

 sich auch aus der Gleichsetzung der beiden Ausdrücke für dW: 



g^z = d{Hg). (19*) 



Macht man zunächst von den angegebenen Substitutionen für g 

 und ^ noch keinen Gebrauch, sondern leitet aus (19) durch Integration 

 wieder einen Ausdruck für E ab , wobei für g im Nenner wohl immer 

 ausreichend genau @ gesetzt werden darf, so gelangt man zu einem 

 neuen Gleichungssystem, das an Stelle A'on (10) und (11) tritt: 



