Heljiert: Geoidljestiiniiiung. 967 



Dies giebt zusammen: 



J^o Po 40« jOo-R 





mit Z = -f- 



In der Regel wird sich g* längs der Strecken ÄD und BC gleich- 

 massig genug ändern, um die letzten beiden Integrale mit den mittleren 

 Höhen dieser Strecken, die ich mit {H)^ liir ÄD und mit (H), für 

 BC bezeichne, berechnen zu können. Dann giebt (29): 



Im Anschluss an (27) darf man hierin nach (24) auch setzen für 

 go — g*i den Unterschied ^gjy — 8g ^ und für g* — g^ denWerth 8g ^ — 8g n. 



Ferner kann man in ausreichender Annäherung einführen: p^ = 

 R cos Ba-^L und jo, : p^ = cos 5, sec B^. 



Die Formel (28) wird zu einem brauchbaren Werth von *)o auch 

 dann führen, wenn P^ eine solche singulare Lage in dem Profil AD hat, 

 dass die östliche Lothabweichungscomponente >] daselbst keinen mitt- 

 leren Werth für das Profil AD vorstellt; dann entspricht vi^ zwar nicht 

 dem Punkte Po, giebt aber einen gewissen Mittelwerth innerhalb AD, 

 der brauchbarer als der singulare Werth von y\ in Po ßir die Construction 

 des ganzen Westostprofils in der Breite B^ sein wird. 



Soll Yj, ohne Kenntniss der Meridianprofile des Geoids von P, auf 

 Po übertragen wei-den, so ist von der Gleichung (13), i.Mitthlg., S. 976, 

 auszugehen, die man mit Rücksicht auf (18) und in Übereinstimmung 

 mit (23) jetzt besser wie folgt schreibt: 



JAds^='^jg*rm=-^JHdg*, (13*) 



wobei die Integrationen über den Umfang des Vierecks ABCD zu er- 

 strecken sind. Folgt man dabei der Bewegung des Uhrzeigers, so ist 

 in AB für A zu setzen — ^, in CD dagegen +^, wenn | die nörd- 

 liche Componente der Lothabweichung, also «astronomische Breite — 

 geodätische Breite«, ist. Fei-ner ist A in BC gleich — v],, in DA gleich 

 -t- >jo. Für cfeo kann in AB und CD das Bogenelement dM des Me- 

 ridianbogens , positiv bei wachsender Breite, gesetzt werden, für die 

 Strecken BC und DA aber genau genug R cos 5,Ai bez. R cos B^AL. 

 Hiermit giebt (13*): 



Sitzungsberichte 1901. 86 



