Hei.mert: Geoidbestimiiiung. 9/ 3 



partiellen Differentialquotienten von ^, yi und g denke ich mir mit 

 Rücksicht auf die bekannte Discontinuität der zweiten Differential- 

 quutientcn des Potentials der Schwerkraft beim Durchgang- durch die 

 physische Erdoberfläche von dieser aus nach »aussen« hin genommen. 

 Dann ist bekanntlich angenähert : 



8(>5COs5) 3^ , cosBdvi dn 



= o^ und — 



dB dL dH (jRdr 



Damit ergiebt die vorige Differentialgleichung nach Integration von 

 P„ bis P,: 



,.co.B. = ,^co.B^-J(ß-dB-^^äHJ (42) 



Diese Gleichinig ist aber zur Reduction von >j, auf yj^ unbrauchbar, da 

 die partiellen Differentialquotienten 3^ : dL und dg : dL, B und auch 

 H als constant betrachtet, nicht unmittelbar beobachtet werden. Die Be- 

 obachtungen geben nur d^ : dL und dg : dL für Verschiebungen längs 

 des Meridianprofils, wobei die Änderung von H auch im Allgemeinen 

 eine Änderung von L ergiebt. 



Es ist also in (42) zu setzen 



^^_dl_d^dH dg _ dg^_dg dH 



dL~dL dHdL dL~lL~dHdL' 



Beachtet man dabei noch, dass bekanntlich 



dH gRdB 



ist und dass damit 



_3| dg dH _ dg 



W^ gRdHdB ~ gRdB 

 wird, so folgt 



-— -/|i)--/tei-(i)ih«> 



Bo Po 



im Wesentlichen übereinstimmend mit (31), (32), (32^) und (41). 



Das Endergebnis« der Berechnungen für die Gestalt des Geoids 

 (oder einer anderen Niveaufläche) wird man am besten in der Form 

 einer Karte mit Curven N = const. , wobei die Constante im Allge- 

 meinen runde Beträge wie o . i , 2 u. s. w. erhält, darstellen. Die Loth- 

 abweichungen A' für Punkte des Geoids lassen sich dann mit Rücksicht 

 auf die DiHerentialformel A' = dN : ds„ ermitteln . die man entweder 



lo (^os . 



