1080 Sitzung der physikalisch -niatlieiiiatisclien C'lasse vom 14. November. 



vergenz 500/2809 in Betraclit kommen, naclistehend aufgeführt und die 

 zur Comhination benutzten durch Fettdruck hervorgehoben. 



21 34 55 ^9_ i44 233 377 610 

 u8 ' 191' 309 ' 500 ' 809 ' 1 309 ' 2 1 1 8 ' 3427 



Stellt man von diesen 3 conibinirten Brüchen den höchstbezifferten, 

 der Subtractionszeichen wegen, voran, so muss man in der Richtung 

 nach links drei Glieder der Reihe überspringen, um zum folgenden, 

 und weiter zwei Glieder, um zum dritten Combinationsbruch zu ge- 

 langen. Die ersten, hier höchst bezifferten Brüclie der successiveii 

 Combinationen bilden wiederum eine Reihe, welche nur diejenigen 

 Partlalwerthe enthält, die grösser sind als der Grenzwerth, nämlich 



A lA J±- ll- ^33 610 843 145 3 _ ^(-,j 

 28 ' 73 ' 191 ' 500 ' 1309 ' 3427 ' 4736 ' 8163 ■ ■ ■ 



Zur Ableitung der Divergenzbrüche 5/26 und "/er für die i" und 

 5", sowie für die 5" und 6" Zeilen ist eine Verlängerung der Reihe (E) 

 nach links nothwendig, weil sonst die kleineren Combinationsglieder 

 in der Reihe nicht vertreten wären. Man erhält 



— I 1 o 1 1 J_ _3_ A A 11 (H) 



— 3 ' 4' I ' 5 ' 6' II ' 17 ' 28 ' 45 ' 73 ■ ■ ■ 



und hieraus ergeben sicli die Ableitungsformeln 



5-1 + 1 ^_^ ^^^^^^ ,3_2_o_II 



28 — 5 + 3 26 73 — II — I 61 



Für die .Schlusserwägungen dürfte es im vorliegenden Falle zweck- 

 mässig sein, nicht bloss mit Buchstaben, sondern der auszuführenden 

 Subtraction wegen aucli mit Zahlen zu operiren. Wir gelien wieder 

 von der Annahme aus, die drei zvi combinirenden Partlalwerthe liegen 

 in der Reihe (E) oder (H) so weit vom vorderen Ende entfernt, dass 

 sie ohne merklichen Fehler einander gleich gesetzt werden können. 

 Aber natürlich bleiben Zähler und Nenner der drei Brüche unter sich 

 ungleich . weil bekanntlich jeder folgende durch Addition der beiden 

 vorhergehenden erhalten wird. Bezeichnen wir also die zu combini- 



renden Glieder der Reihe, wie oben, mit v r~ ' T^ ^"^*^ setzen die- 



0, 63 



selben einander gleich, so kann unsere Combinationsformel , wenn die 



Ungleichheit der Zähler und Nenner durch belicl)ige Zahlen angedeutet 



wird, in die Form gebracht werden 



280 — 4f/ — 11 23« a 



286 — 4^ — h 2^b h ' 



