Schwendenek: Divei'gcnzen kreisförmiger Organe. 



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Wie aus dieser Gleicliun.i;' ulme Weiteres zu ersehen, dienen die 

 gewählten, nur ungefähr zutreftenden Zahlen bloss dazu, das Ergebniss 

 der Subtraction anschavdicher zu gestalten; der Zahlenwerth spielt da- 

 bei keine Rolle. 



Die Divergenzbrüehe für die rechtwinkeligen Kreuzungen fallen 

 demnach zuletzt wieder mit den Partialwerthen zusammen und con- 

 A^ersireu folglich nach demselben Grenzwerth. 



4. Reihe: 2,5,7, 12, 19, 31, 50, 81, 131... 

 Die Partialwerthe des entsprechenden Kettenbruches sind: 



1 1 1 A A 11 11 34 _5^ J;9_ 



2 ' 5 ' 7 ' 12 ' 19 ' 31 ' 50 ' 81 ' 131 ' 212 ■■■ 



(J) 



Man erhält ferner für die rechtwinkeligen Kreuzungen folgende 

 Werthe : 



Die letzte dieser Divergenzen stimmt auch in der Zahl der Secunden 

 mit dem Grenzwerth überein. 



Die Ableitung der Divergenzbrüche von den Partialwerthen der 

 Reihe (J) kann in folgender Weise geschehen. Man subtrahirt ein 

 Glied der Reihe, welches grösser ist als der Grenzwerth, von dem 

 fünften darauf folgenden, welches folglich kleiner ist als der Grenz- 

 werth. So erhält man die Formeln: 



Der leichteren Übersicht wegen seien nachstellend die Glieder der 

 verlängerten Reihe (J), soweit sie in den (ombinatlonsformeln vertreten 

 sind, noch einzeln aufgeführt: 



A^.ll. IM zAl 377 610 987 1597 

 131 ' 212 ' 343 ' 555 ' 898 ■ 1453 ' 2351 ' 3804 ■■■ 



Die Annahme , dass die in dieser Reihe weit vorgerückten Glieder 

 ohne erheblichen Fehler einander aleich gesetzt werden können, führt 



