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Über die durch sehr kleine elastische Ver- 

 schiebungen entwickelten Kräfte. 



Von F. KoHLKAuscH und E. Grüneisen. 



iVlan hat bislier allgemein angenommen, dass die Kräfte, welche in 

 einem Körper durch sehr kleine Verschiebungen einer bestimmten Art 

 entwickelt werden, mit der Grösse der Verschiebung im einfachen Ver- 

 hältnisse wachsen. Die Vorstellung des festen Körpers enthielt diese 

 Annahme sozusagen als ihren elementarsten Bestandtheil; alle Theorien 

 der Elasticität machten die Annahme und leiteten aus ihr unter Anderem 

 den Fundamentalsatz vom Isochronismus kleiner elastischer Schwin- 

 gungen ab. 



Sollte aber noch die Thatsache berücksichtigt werden, dass gross e r e 

 Deformationen im Allgemeinen merkliche Abweichungen von dem con- 

 stanten Verhältniss mit sich bringen, so ersetzte man die einfache Pro- 

 portionalität zwischen Kraft und Verschiebung durch eine allgemeinere 

 Function, natürlich aber stets von einer Form, dass wieder zwischen 

 unendlich kleinen Grössen ein linearer Zusammenhang entstand, z.B. 

 durch eine nach steigenden Potenzen der einen Variabelen fortschrei- 

 tende Reihe, die mit der ersten Potenz beginnt.' 



Diese lineare Beziehung hielt man füi' so selbstverständlich , dass 

 eine kritische, experimentelle, wirklich auf die kleinsten der Beob- 

 achtung zugänglichen Verschiebungen erstreckte Untersuchung unnöthig 

 erschien. 



Aus diesem Grunde wird man die alte Annahme nur in einzelnen 

 Fällen als wirklich experimentell erwiesen ansehen dürfen. Eine Ver- 

 anlassung, diese Lücke auszufüllen ist aber für die Physik jetzt ge- 

 geben, denn die alte Annahme wird von technisch autoritativer Seite 

 ernstlich angegriften. 



Im Gegensatz zum Bisherigen hat nämlich Hr. Bach' seine Messun- 

 gen über die elastische Dehnung und Kürzung von Stäben durch eine 



' Vergl. z.B. J.O.Thompson, Wied. Ann. 44. 555. 1891. 



- C. Bach, Untei'suclmngen von Granit. Allgemeines Gesetz der elastischen 

 Dehnungen. Berlin 1897. — Bach. Elasticität und Festigkeit. 3. Aufl. S.71. Berlin 1898. 



