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Die Principien der Mechanik für mehrere 

 unahhängige Variable. 



Von Leo Koenigsbergek. 



(Auszug aus der in der Sitzung am 17. October vorgelegten Abhandlung.) 



LJie vorliegende Mittheilung schliesst sieh unmittelbar an die von mir 

 seit einigen Jahren fortgesetzten Untersuchungen über die Ausdehnung 

 der als Principien der Mechanik bekannten mathematischen Theoreme, 

 welche ich der Akademie vorzulegen die Ehre hatte und die vor 

 Kurzem im Zusammenliange in meinen »Principien der Mechanik« ver- 

 öffentlicht wurden. Während nun bisher meine Untersuchungen auf 

 die Gestaltung der Sätze der Mechanik wägbarer Massen nicht nur für 

 den Fall gerichtet waren, dass im kinetischen Potential im gewöhn- 

 lichen Sinne eine Trennung der actuellen und potentiellen Energie 

 nicht möglich ist, sondern auch kinetische Potentiale beliebig hoher 

 Ordnung zu Grunde gelegt und für diese die Ausdehnung der wesent- 

 lichsten Sätze der Mechanik wägbarer Massen und der Theorie des 

 NEWTON'sehen Potentials entwickelt wurden, lasse ich nunmehr die 

 Annahme nur einer unabhängigen Variabein, der Zeit, fallen und 

 werfe die weit sch\vierigere Frage auf nach der Gestaltung der Me- 

 chanik, in rein mathematischem Sinne unbekümmert um die Anwen- 

 dungen auf Physik, für den Fall, dass das kinetische Potential be- 

 liebig viele unabhängige und abhängige Variable und deren partielle 

 Ableitungen Ijis zu irgend welcher Ordnung hin enthält. 



Ich werde mich in der folgenden Mittheilung, um zunächst nur 

 den Gang der Untersuchung zu skizziren , auf eine kurze Angabe der 

 Resultate für beliebige kinetische Potentiale erster Ordnung mit zwei 

 unabhängigen Variabein beschränken ; die angewandten Methoden wer- 

 den aber die Möglichkeit der Ausdehnung auf den allgemeinsten Fall 

 unmittelbar erkennen lassen, wenn die in meinen »Principien der Me- 

 chanik« ausführlich dargelegten Gesichtspunkte in Verwendung kom- 

 men; die genauere Ausführung der Beweise der hier mitgetheilten 

 Sätze soll in Kurzem im Journal für Mathematik veröffentlicht wei-den. 



