Koenigsberger: Principien der Mechanik. 10.) 9 



dargestellt "wird. Der Hüllsatz 4. führt dann zu Anziehiin,i;skräften, 

 welche von der Entfernung und den partiellen Ableitungen derselben 

 nach t und u abhängen . und znv Verallgcnieinerinig der WEBERSchen 

 Kraft in der Form 



^ mm, mm 

 R=i ^H 



r r 



,/r*'°'' r'°''' /•(■°V(°')\ 2mm, [&°'' r'°'* r*"'\ 

 — ^ + -T- + ^ ^ + ^ + -— h 



\ ''-I '''■o y- I ' V ''-I ''-o " / 



worin /«, m,, x. k^, k, C'onstanten bedeuten, und für welche die Kräfte- 

 function durch 



\\ = n — -^ — -, — 



dargestellt ist. Wählt man in Analogie zur Mechanik wägbarer Massen 

 aus später ersichtlichen Gründen in Rücksicht auf das Energiejirincip 

 für die lebendige Kraft T l>ei einer abhängigen Yariabeln die Form 



2 



also allgemein 



r=— '^a£,(xH+at'>)^ 

 so M-ird das Maass der Kraft dm-ch 



dargestellt sein. 



Endlich ergiebt sich vermöge des Hülfsatzes 2., wenn p,, p^. ■ . ■ p^ 

 Grössen bedeuten, durch welche x,, x^, . . . x„ so ausgedrückt werden 

 können, dass den Zwangsbedingungen 



F, {t, u. X,, x^, ... ;r„) =: o, ... F,„ [t, u, x,. x^, . . . x,) = o 



identisch genügt wird, und 



±A^' = f. 



gesetzt wird, die zweite Form der erweiterten LAGKANGE'schen 

 Gleichungen 



8iy d dH d dH _ 



dp, dt dpl'°'' du 8^1°"' ' 



imd als zugehörige Form des HA>ULTON'schen Integralprincips 



S ( ("" (h-%P,p)j dudl = o, 



s 



wenn die Variationen der Grössen p,, p^, , . . p^ an den Grenzen des 

 {t, ?;)- Gebietes verschwinden, und P, als Function von t und u gegeben ist. 



