K()KNii:sBER(ii:n : I'rinci|pieii der IMecliaiiik. 1]IM 



\\(H-iii // eine lieli(>lMi;-(' Coiisfüntc und Peine Function \(>n ]> Itedeulel. und 

 die (Ins Enei\<i-ie})ri nci p ;i usd rücken soll. Avcnn nichl /,u,i;ieicli 



(8) k'°' hF ' = oder // ' bP ' = O 



ist, nucli die erweiterte I^AUKANciEsche partielle l)iflercuti;d,nlei(diun,n' 

 dH d dH d dH _ 



^'^' 'dj~~dtdp^ dulp^~ 



lielViedit-t ; soll lenicr unn>'ekelirt ein Inte^nd xon (9) dem Knergie- 

 |irinci]) (7) i>euü,i;'en . so nn'issen die (Ueichungeu Westelien 





ap(-)= ^^ ^ a;,('°)?,;5<-) 



nlso jedenlnlls wieder die Bedin,nun,t>- (5) erlullt sein, und es ersieht 

 sich somit, 



d;iss untei' der Bedin,i>'uus' (5) und nur unter dieser un- 

 endlich \iele Inteii'rale der Laor ANCEsclien (Tleieliunn' (9) 

 dem Priuci|i der Ener,ü,"ie (7) genügen, und alle, die diesem 

 genügen, auch die LAGRANGE'sehe Gleichung Ix'friedigen, 

 dass jedocji nicht, wie es für kinetische Potentiale mit einer 

 una liliän L;igen Variahein im Sinne der Mechanik \väg))arer 

 Massen der Fall ist, alle Integrale ilcr LAGRANGF/schen Be- 

 wegungsgleichungen dem Energieprincip unterliegen.' 



Für den dem freien und unfreien Systeme in der Meclianik wäg- 

 barer Massen entspre<dienden Fall, in wehdiem das kinetische Poten- 

 tial H in den GWissen /). p^'°\ />*°'' homogen vom zweiten (irade isl mit 

 constaiiteu oder Aon p ahhängigen ('oefticienten, also die l''orm hat 



erfordert also die F^xistenz des Energieprincips die Beziehung 



AJpY = aAo{p)Up), 



und es nimmt somit für die Form des kinetischen Potentials 



H = wimp''"^ + vfMp^°''y +.fip)^ 



worin der eiste Theil naeh dem Früheren als die lehendige Kraft auf- 

 zufassen ist. das Energieprincip die Gestalt an 



-(Vf.o(p)p^"'^ + VfoAp)p'°'^y+Ap) = /'■ 



* Vergl. die Ergänzung liirrzu in § 9. 

 Sitzungsberichte 1901. 



