1102 .Sit/,iiii,ü,- der pliys.- iii;i(li. ("Insse v. 14. Nov. — IMilllii'iliiii.; v. 17. Oct. 



Wenn in Analos'iP zur Mechanik \v;i,ü,l>;ir('r Massen, wie olien lier- 

 v()ri;(^liol)en worden, der lebendif^-en Kraft für eine ireie abhängige 

 Variable x die Form gegeben wird 



2 



also 



2 



ist, so sieht man leicht, dass das dnrch die Beziehung 



2 



worin w eine Avillkürliclie Function bedeutet, dargestellte Energie- 

 princip ein Zwischenintegral der LACRANGE'.sclien Gleiclning ist. 



DiutIi ähnliche Schlüsse finden wir 



als nothwendige und hinreichende Bedingungen dafür, 

 dass für das durch die ))eiden LAGRANGE"schen partiellen 

 Differentialgleichungen zweiter Ordnung 



dH_d ^H _ d ^ _ ^^_±_^ 'L^JL-p 



dp, dt 8j9*'°* du 3^'°"' "9^2 dt dpi'°'> du 3^1°"' 



l)eschriebene Problem, worin das von p,. p^,, p['°\ p''°'\ pi"'\ pt'^ 

 al)hängige kinetische Potential H die unabhängigen Varia- 

 bein t und u nicht explicite enthält, und die von p, und p^ 

 abhängigen äusseren Kräftei*, undP^^der Beschränkung unter- 

 Hegen 8P, _ dP^ 



dp^ dp, ' 



das Princip von der J]rhaltung der lebendigen Kraft in der 

 Form existirt 



— und es ist dies die einzig mögliclie Form — . die iden- 

 tisch zu befriedigenden Beziehungen 



dpf''>dp^ 3y">3|), ' dp['°^dp^ 3p'/°*3p, ' 3^i'°'3jpl°'' 3p*,'°' 3/>l°'' 

 3'H d^H _/ 3-H y 3°g d'H _7 3'g 





3pf)' dpt^' dpi'"^' dp<-r^ dpi'"^^ dpf'^dpt'^ 3^(°"' 3j9<;°'3p<'°* 



