1104 Sitzung der phys.-math. Classe v. 14. Nov. — Mittheilung v. 17. Oct. 



da.ss ^0 und ^tv am Rande des (t' , tu) -Gebietes verschwinden, und man 

 erliält in bekannten Zeiclien nach Rückfül)run,i>- der Variation des Inte- 

 grals (4) in (i) den Ausdruck 



(5) ^||>(.,,,.,,.,),(,.r=|'[(^-^;^|-^^^ 



(8) 



+ l.A'^z/-y^-<)l!''/-^-- 



f{h- — xSi/)dij 



oq op • 





und genau dieselbe Form liat die Variaticjn des Doppelintegrales , wenn 

 mehr als eine abhängige A^ariable in der Function luiter dem Integral 

 vorkounnt. 



Seien nun die erweiterten LAGRANGE'sclien GhMclningen 

 dH d dH d dH 



(6) 



dp, dt 8/)^"'* du dp'f''' 



= P. 



(.v=I,2,...p) 



gegeben, und werde die Energie 



(7) 



Tr ^ (.0) ^^ -^^ (...) ^^ i- 



gesetzt, so erhält man unter der Voraussetzung, dass auch die un- 

 abhängigen Variabein t und u selbst A^ariiren sollen — eine Voraus- 

 setzimg, die unter der nachher zu machenden Annahme der Gültig- 

 keit des Energieprincij^s aus bekannten Gründen nothwendlg ist — 

 nach (7) vermöge der Beziehung (5) 



[)// d dH d dH 



dp, dt 3j^l'°' du 3/>l.°'* 



, ^ ,1 . ^ . dH , dH 



6 I \Hdudt 



t,, «, 



T 



■\\E{hi — u' 



dt- 



- (§p^ _y;(-) ^t—pi"-^ Su) dlldt 



2.( .11'., «'-fflö *")('•!■"' +'';•■•"•) 



7*' vSi'f 



dpi' 



['■^ f 'du , dH . \ , ^ , , , , ' 





|i 



dH dH ,,. , 



