1 1 ()() Sitzung der phys.-matli. Classe v. 14. Nov. — Miltheilniig v. 17. Oct. 

 (12) ^ f P^^~ ^^ '^^ '^^ = — ^^' fP«^^' 



Über; setzt man ondlicli noch fest, dass die Constante der 

 Energie für die normale nnd die verglichenen Veränderungen 

 dieselbe sein soll, so ergieht sich das Princip der kleinsten 

 Wirkung in seiner einfachsten Ges"talt 



(13) ^\\ (H—E)dudt — o 



für alle diejenigen Integrale der Lagk ANGi:"schen Crleicliun- 

 gen, welclie dem Energieprincip un teidiegen. 



§ 5- 

 Das erweiterte Princip der Eläelien. 



Aus den LAGRANOK'schen Uleichungen 



8i/_rf ^^_± ^H _ 

 dp^ dt 3jP5,'°' du 3^1°'* 

 dH d du d ^H _ 

 dp)^ dt 3/)!'°' du 3^1°'' 

 f(dgt leicht, dass, wenn H identisch der Gleichung genügt, 

 ^ \( dH dH\ f ,,^,'dH -.„, 3i^\ /,.., 3i? ,o,)9^^ 



also die Form hat 

 ( I ) H = F{t,u,pl + pl. |ji'°'' + />1'°'' , y^'*' +pS°"*' , p, p>. + j5,_ p,, , pl'"'/?!'"' +pi'°^Px°^ . 



und 



\^ / dH dH\ „ ^ / DH dH\ 



gesetzt wird, 



dK, dK, „ 



^-* ^ + "^ = ^ 



ist, eine Gleichung, deren Integral dem Princip der Flächen 

 in der Mechanik wägbarer Massen analog ist. Ist für ge- 

 wisse Formen des kinetischen Potentials 



Ä', = vK, , 



