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worin 1' ciiK» CoiistMiit (' bcdcii tot, und sind äussere Kräfte 

 uielit vor li;i nden, so ^elil (2) in 



dli\ dK, 



^•^' di d7i 



über, und es bmtet somit das dem Fläelienprincip analoge 

 Integral 



^ f dH dH\ 



(4) ^Z,.(^;Vg^-Ä .^j = ^/'{«- VO, 



worin <p eine willkürliche Function bedeutet. 



Dieser Fall wird z. B. für den im § 3 hervorgehobenen, dem 



des freien Systems in der Mechanik wägbarer Massen analogen Aus- 



/3 

 druck des kinetischen Potentials eintreten, wofür A, = -/\, ist, und 



das Flächenprincip somit die Form annimmt 



3// dH 



) Ih 



oder 



(5) ^'^ä^-^'-3|^) = '^i"--:' 



'^iiKpi'"^ — Pip['°^) + /3 {pji'*i°'' — p,p^"'^) = ^ </' I ^' — • 



- V ^ / 



worin f eine willkürlicJie Function bedeutet. 



§6- 



Das erweiterte Princip von d(u- Erhaltung der Bewegung 



des Schwerpunktes. 



Ganz älinliche Betrachtungen, wie ich sie in meinen »Principien 

 der Mechanik« angestellt habe, führen zu dem Satze, dass, wenn 

 die Zwangsbedingungen eines Problems nur von den Diffe- 

 renzen der Variabein .i\,x^,...x„ abhängen, und 



^ = ■(", + '^(t > u, X, — A\ , X, — x^ , ... .r„ — x^) 

 gesetzt wird, worin A irgend einen der Indices 1,2,...?« 

 und ui eine beliebige Function bedeutet, unter der Annahme, 

 dass das kinetisclie Potential H die Form liat 



n= HAt,u, .r, + w{t,u,x, — x>^. ... x„ — .i\) , ai'°> + ^- . 4"" + ^ j 



+ H,{t, u ..x, — x,, 4'°* — x['°^ , .ri°"' — ;f1""') , 



worin x, — x, alle Werthecombinationen der Differenzen der 

 Grössen x,, x._. . . . x„ darstellen soll, und H,,H,^ willkürliclie 

 Functionen ihrer Argumente sind, die Beziehung gilt 



