1110 Sitzung der i.liys.-iuatJi. Classc v. 1 4. Nov. — RlittlMMliirin v. 1 7. ( )(l. 



Olme auf \veiter(> Eiuzellicitcn näher ciiizii.iivlieii, man' kurz lier- 

 vorg'clioben werden, dass z. B. die partiellen l)ifferential,i>ieieliuu.neii 



])'-'■'' = oi'p'"'', jr'"' +p'"'' + K'p = o p("°°> -j- ^j'"""* + ^-'*°'"'* + }c^p = o 



die LACiKANCiKselie Form linlien für <lie kiiietiselieu Potential 



,-,("■1 



7/ = - V'"*' + '^ J^""'^ .11=-' f'^- 



2 2 2 



2 2 



I 



-(uo,)' , 



X 



p 



§ 9- 



Üher eine Ei.ii'enscliaft kinetiseli er Pol eut iaie mit mehreren 



u n ab li ä n ix, igen V a r i a 1 1 e 1 n. 



Durch einfache, in der ausführliclieren Bearbeitiuig näher dar- 

 geh'gte lietraclituugen eri;i(>ht sicli der iblgen(h' Satz: 



Ist // ein kinetisclies Potential v"''' Ordnung \ on fx ali- 

 häng'igen Varia heln p,, p^, ■ ■ -P,^ und p unahhängigen Varia- 

 bein t,. f^ . . . . f,, -und sind die durch das erweit erte Hamilton- 

 sche Princi]» 



( 1 ) -5 ( ( . . ■[ (^-2» ^'^ v) '^h '^-' ■■■'ff, = o, 



Kl t; 



worin die Variationen der Variabein ^, . ^^^ ■ ■ ■ P^ 'i'i <l<^ii Gren- 

 zen des (/,, t,, ... <J-Gebietes gleich Null angenommen w(u-den 

 und die Grössen P^ als Functionen der t vorgelegt sind, ge- 

 gebenen erweiterten LAGRANGK'schen Gleichungen 

 dH _ d dH _ d ^H _ d dH 



^^* Tp, ~ ~dr, i)^~ °'" ~ 7ä^ "ä^"^ ~ ■ ■ ■ 



d' dH rf dH 



+ ... + (— I") 



' ' dt, dt, dpi" 

 d" dH 



o) 



dt^ dp^r--'^ 

 d^ d'H 

 "*■ dF 'd^~ 



^> = ^.> 



!') 



dt; dp^: 



worin nunmehr i/die unabhängigen Va riabeln /,,/,, • - • /, niclit 

 explicite enthalten soll und Pj als gegebene Functionen der 

 abhängigen Grössen betrachtet werden mögen — wofür dann 

 das HAMiLTON'sche Princip die LAGRANGK'schen Gleichungen 

 nicht darstellt — , so werden, wenn «,, rt^, ... «^ willkürliche 

 Constanten bedeuten. 



a, t, + a, L 



+ cJ, = t.Ps = qs,-^^^ = qy 



