KdKNiiisnKRiiKR: Priiiciiiien dri' IMccIiMiiiU. 1111 



gesetzt 1111(1 dci' durch Suhstitutiüii von 



p(i" ■••■') __ ,1^ q'^^ _ _ p("u • ■ ■ ■) __ f,^ fj'^ ^ p(^° ■ • ■ °) ^ ^,2 q'^^ p^i° ■ ■ ■ ") -— Q^ (1^ q'^^ _ _ _ 



licrvorn-elnMidc Wertli des kinetischen Potentials mit {H) be- 

 zciclinet wird, die partiellen Differentialgleicliungen (2) für 

 das so definirte kinetische Potential v^" Ordnung (H) der \x 

 abhängigen Variabein y,, r/j, ... ^„und der einen unabhängigen 

 Variabein t in <lie totalen L.\(:uAN(i e'scIkmi Diff'erentialglei- 

 c h u n g e n 



3(i/) d d{H) rP d{H) if d(H) 



cq, dt aq, dt dq, dt oq]' 



ül)ergeli eil, und es wird sich für ein Integra Isystein 

 '/, = 'pi {t- '^i- (^2- ■ ■ ■ <^,)r ■ ■ ■ q^^ f„ (t, c^. c^. . . . r:J 

 der l)ii'i'erentialgl(Mch iingeii (3) ein Integralsysteni der ]iar- 

 tielleii Differentialgleichungen (2) in der Form ergeben 



p, =; </>,(",/, + (lj,+ . . . + <'/,■ C,. . . . C,). . . . p^ = (/),^ [nj^ +"2(2+ ■ ■ ■ +<'ß,- c,, '"'=• ■ • • ^/)- 

 Man sieht ebenso leicht, dass. wenn /.. !>. l'ür ein kinetisches 

 Potential erster Ordnung, welches die luiahhängigen N'ariaheln nicht 

 enthält, die l'ür die Existenz de.s Knergie[)rinci])s 



notliwendigen und hinreichenden Hedingiiiigeu eriüUt sind, man durch 

 die oben angeg(>bene Substitution auf die (Gleichung 



, q, 



getülirt wird, welche für das von q,. q,. . . . fy„. q,, q',. ■ ■ ■ q'„ abhängige 

 kinetische Potential {H) das stets ohne jede Bedingung tür (//) gültige 

 Energieprinci[> für alle Integrale des zu {11) gehörigen LAGKANiiK'schen 

 Diilerentialgleichungsystems darstellt, und dass somit für eine ab- 

 hängige Variable ohne jede Bedingung für das kinetische 

 Potential H alle vollständigen Integrale des erweiterten 

 Princips der lebendigen Kraft auch der zugehörigen La- 

 (iRANGEsch en Gleichung Genüge leisten. Genau dieselben Sätze 

 gelten für das Euergieprincip von kinetischen Poteurialen lieliebiger 

 Ordnung. 



Ausgegeben am 21. November. 



Herlin. gedruckt In der ReldisJrucki. 



