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SITZUNGSBERICHTE i90i. 



DER Mj. 



KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 



AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 



zu BERLIN. 

 5. December. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Vahlen. 



1. Hr. Frobeniüs las: Über auflösbare Gruppen. IV. 



Je /.wei conjugiite Elemente einer Gruppe der Ordnung yn, die einer Unter- 

 gruppe der Ordnung g = rm angehören, seien .schon in dieser conjugirt. Die Coinmu- 

 tatorgruppe der letzteren habe die Ordnung r und den Index m. Sind m und n theiler- 

 fremd, so erzeugen die Comnuitatoren der ganzen Gruppe und die ihrer Elemente, 

 deren Ordnungen in n aufgehen, eine charakteristische Untergruppe, deren Ordnung 

 durch r und n, und deren Index durch m theilbar ist. — • Enthält eine transitive Gruppe 

 keine Substitution, die zwei Symbole ungeändert • lässt, ausser der identischen, so 

 bilden die Substitutionen, die alle Symbole versetzen , mit der identischen eine charak- 

 teristische Untergruppe. 



2. Vorgelegt wurde die von der Gesellschaft der Wissenschaften 

 in Göttingen zur Feier ihres 150jährigen Bestehens herausgegebene 

 Festschrift (3 Bände). 



Die Akademie hat das ordenthche Mitglied der philosophisch- 

 historisclien Chisse Hrn. Albkecht Weber am 30. November durch den 

 Tod verloren. 



Sitzungsberichte 1901. 107 



