1280 Ge.sammtsit/.ung vom 5. December. 



Sind 53 , G , . . . Gruppen der Ordnungen J)"^ , (■"■' . . . . , die in i3 ^ fd.so 

 in 5^, enthalten sind, und Laben die Zahlen /ö', 7', . . . für diese Gruppen 

 dieselbe Bedeutung wie a! für 31, so geht n in jeder der Zahlen 



(2.) a"'-l, h^'-\, c-'-l, ... 



auf. Jordan hat (Reclierches sur les substitutions. Liouv. Journ. ser. II, 

 tome 17, 1872) den Fall betrachtet, wo g = n-l ist. Dann muss 

 n = a" eine Potenz einer Primzahl sein, und es muss a' ^ ex, sein, 

 oder 21 darf keine charakteristische Untergruppe haben. Daher ist 

 Sl = 91 eine eommutative Gruppe, deren Elemente alle die Ordnung a 

 haben. Diese Beschaffenheit muss die Gruppe 5i immer besitzen , wenn 

 g>yn ist. 



.\us'!;eseben am 12. December. 



Herlin, gulrmkl in iIlt Reiclisilmclii 



