1268 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 12. December. 



Grades erfordern, wenn man zu etwas grösseren Belastungen übergeht. 

 Man wird also dazu gedrängt, dem Potential F noch mindestens 

 Glieder vierten Grades zuzufügen — und die von den HH. Kohlrausch 

 und Grüneisen mitgetheilten Zahlen scheinen zu zeigen, dass man unter 

 Umständen auch hiermit noch nicht auskommt. 



Natürlich werden auf diese Weise die Foimeln sehr complicirt 

 und die strengen Durchführungen specieller Probleme ziemlich schwie- 

 rig. Der von den HH. Kohlrausch und Grüneisen beobachtete Fall 

 eines gegen die Breite relativ dünnen Stabes gehört aber noch immer 

 zu den einfachsten, da man sich hier (zumal wo es sich um Correc- 

 tionsglieder handelt) des Saint VENANx'schen Kunstgriffes bedienen 

 kann, auf kleinen Grenzflächen die Oberflächenbedingungen nicht 

 streng, sondern in der Weise angenähert zu erfüllen, dass nur die 

 Resultirenden und die Momente der inneren Drucke denen der äusse- 

 ren Kräfte gleich werden. 



Dabei wendet man passend die Methode der successiven Annähe- 

 rung an. Man geht also von den Gleichungen aus, die dem Poten- 

 tial (2) i^ = jPo entsprechen, und integrirt sie dui'ch Werthe der De- 

 formationsgrösseu d bez. der Drucke i), die mit d^ bez. D„„ bezeichnet 

 werden mögen. 



Das ergänzte Potential F = F^ + F^ verändert die Gleichungen 

 derartig, dass die Deformationsgrössen einer Correction bedürfen, die 

 rf, heissen möge. Die Drucke zerfallen bei Einführung der corrigirten 

 Deformationsgrössen d^ + d^ in drei Theile 



Ao + A. + Aoo, (4) 



deren erster die frühere Bedeutung hat, nämlich die dem Potential F„ 

 entsprechenden, für die Deformationen 4> gebildeten Glieder enthält, 

 deren zweiter aus denselben Gliedern für die Deformationen d^ besteht, 

 Avährend Z),oo gebildet wird, indem in die aus F^ folgenden, vorher 

 vernachlässigten Glieder zweiten Grades die Deformationen d„ einge- 

 setzt werden. 



Da die D^ für sich die Bedingungen erfüllten, so sind letztere, 

 nach Beseitigung der äusseren Kräfte, die bereits durch die d^ berück- 

 sichtigt sind, nunmehr durch Da, + D,„„ zu befriedigen, wobei die D,^ 

 vorgeschriebene Werthe besitzen. So weit sind die Probleme in mei- 

 ner fi'üheren Publication geführt. 



Beim Übergang zu dem durch die Glieder vierter Ordnung er- 

 weiterten Potential F ^ F^ + F,-^- F^ sind die Deformationsgrössen in 

 der Form d = d„ + d,-+-d^ anzusetzen , wobei d^ die neu zu bestim- 

 menden Correctionen enthält; hier nehmen die Drucke die Form an 



D = (A. + i>0.+i>03)+ (Aoc+A.c)+AoCO- (5) 



