Voigt: Erweiterte Elasticitätstheorie. 1269 



Die erste Klammer enthält die aus F„ folgenden Glieder, gebildet 

 für die Deformationen d^, rf,, d^; die zweite die aus F^ folgenden (qua- 

 dratischen) , gebildet nur aus den «4 und aus d^, d,; D,^^ stellt die aus 

 F^ folgenden (kubischen) Terme dar, gebildet für die d„ allein. Da 

 die ö^o und die D^^+D^^ für sich den Bedingungen genügen, so sind 

 dieselben nunmehr durch Z)„j + D^^ + D^^oo zu erfüllen. 



Ganz ebenso kann man weiter gehen; es hat aber, solange nicht 

 Beobachtungen vorliegen, die für ein zweifellos isotroj)es Medium 

 sämmtliche Constanten des elastischen Potentiales bis zu einer ge- 

 wissen Ordnung zu bestimmen ausreichen, keinen Zweck, die Resul- 

 tate der Rechnung für bestimmte specielle Probleme mitzutheilen. Nur 

 ein Ergebniss, das gegenwärtig vielleicht Interesse verdient, mag hier 

 hervorgehoben werden. 



Die Verfolgung des oben auseinandergesetzten methodischen Weges 

 liefert für alle beobachtbaren elastisclien Veränderungen Reilien, die 

 nach ganzen steigenden Potenzen der ausgeübten Kräfte fortschreiten. 

 Von diesen Reihen kommen aber im allgemeinen alle GUeder geraden 

 Grades dann in Wegfall, wenn dasjenige zweiten Grades verschwindet: 

 dass letzteres bei den Ausdrücken für den Drehungswinkel und die 

 Bieg-ung von Stäben stattfindet, so lange ihre Querschnitte nicht ge- 

 wisse, praktisch unwesentliche Dissymmetrien besitzen, habe ich schon 

 früher gesagt. Man wird daher behaupten können, dass vom Stand- 

 punkt der allgemeinen Theorie und unbeschadet der Zweck- 

 mässigkeit specieller Interpolationsformeln die Reihen für 

 die lineare oder die kubische Dilatation bei einseitigem 

 oder allseitigem Druck oder Zug nach allen steigenden 

 ganzen Potenzen, die für Biegung und Drillung von Stä- 

 ben im allgemeinen aber nach steigenden ungeraden Po- 

 tenzen der ausgeübten Kräfte anzusetzen sein würden. 



Ausgegeben am 19. December. 



Retlin. gedruckt in der Keiclisdrucke: 



