184 Gesamtsitzung vom 3. Februar 1916 



Eine neue formale Deutung der MAXWELLschen 

 Feldgleichungen der Elektrodynamik. 



Von A. Einstein. 



JL/ie bisher benutzte kovarianten-theoretische Auffassung der elektro- 

 dynamischen Gleichungen rührt von Minkowski her. Sie läßt sich 

 wie folgt charakterisieren. Die Komponenten des elektromagnetischen 

 Feldes bilden einen Sechservektor (antisymmetrischen Tensor zweiten 

 Ranges). Diesem ist ein zweiter Sechservektor, der zum ersten duale, 

 zugeordnet, welcher sich im Spezialfall der ursprünglichen Relativi- 

 tätstheorie vom ersteren nicht in den Worten der Komponenten, son- 

 dern nur in der Art der Zuordnung dieser Komponenten zu den vier 

 Koordinatenachsen unterscheidet. Man erhält die beiden MAXWELLschen 

 Gleichungssysteme, indem man die Divergenz des einen dieser Sechser- 

 vektoren gleich Null, die Divergenz des andern gleich dem Vierer- 

 vektor des elektrischen Stromes setzt. 



Die Einfuhrung des dualen Sechservektors bringt es mit sich, 

 daß diese kovarianten theoretische Darstellung verhältnismäßig un- 

 übersichtlich ist. Insbesondere gestaltet sich die Ableitung des Er- 

 haltungssatzes des Impulses und der Energie kompliziert, besonders 

 im Falle der allgemeinen Relativitätstheorie, welche den Einfluß des 

 Gravitationsfeldes auf das elektromagnetische Feld mitberücksichtigt. 

 Im folgenden wird eine Formulierung gegeben, in welcher durch Ver- 

 meidung des Begriffes des dualen Sechservektors eine erhebliche Verein- 

 fachung des Systems erzielt wird. Es wird im folgenden gleich der 

 Fall der allgemeinen Relativitätstheorie behandelt 1 . 



§ i. Die Feldgleichungen. 



Es seien </>„ die Komponenten eines kovarianten Vierervektors, des 

 Vierervektors des elektromagnetischen Potentials. Aus ihnen bilden 



1 Meine Arbeit »Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie« 

 (diese Sitzungsberichte XLI, 1914,8. 1030) wird im folgenden als bekannt vorausgesetzt; 

 der Zusatz »a.a.O.« bedeutet im folgenden stets einen Hinweis auf jene Vrbeit. 



