Einstein: Deutung der MAxwELi.schen Fcldgleichungen der Elektrodynamik 185 



wir die Komponenten F , des kovarianten Sechservektors des elektro- 

 magnetischen Feldes gemäß dem Gleichungssystem 



dx, d x. 



(i; 



ab. Daß F wirklich ein kovarianter Tensor ist, folgt aus (28a) a. a. 0. 

 Aus (1) folgt, daß das Gleichungssystem 



dF lw dF„ 3F„ 



dx. 



(ij- 



(2) 



erfüllt ist, welches die natürlichste Formulierung des zweiten Maxwell- 

 schen Gleichungssystems (FAKADATsehen Induktionsgesetzes) darstellt. 

 Zunächst erkennt man, daß (2) ein allgemein kovariantes Gleichungs- 

 system ist; denn es geht aus dem allgemein kovarianten System (1) 

 als Folgerung hervor. Ferner beweist man durch dreimalige Anwen- 

 dung von (29) a.a.O. auf F , F„ T , F T , indem man die Erweiterung 

 nach den Indizes r.p bzw. er bildet und die drei so erhaltenen Aus- 

 drücke addiert, wobei man den antisymmetrischen Charakter von F 

 in Betracht zieht, daß die linke Seite von (2) ein kovarianter Tensor 

 dritten Ranges ist. Dieser Tensor dritten Ranges ist ein antisymme- 

 trischer; denn aus dem antisymmetrischen Charakter von F 1T ergibt 

 sich, daß die linke Seite von (2) eine Änderung des Vorzeichens ohne 

 Wertänderung erleidet, wenn zwei ihrer Indizes vertauscht werden. 

 Das System (2) läßt sich deshalb durch die vier Gleichungen 



(2 a) 



vollkommen ersetzen, welche entstehen, indem man den Indizes per 

 der Reihe nach die Werte 2,3,4 bzw. 3 4 1 bzw. 412 bzw. 1 2 3 gibt. 

 In dem allgemein geläufigen Spezialfälle des Fehlens eines Gra- 

 vitationsfeldes hat man zu setzen 



F, 3 = k 



F IA = e, 



K = e } 

 F = c. 



(3) 



