188 Gesaiiitsit/.mig vom 3. Februar 1916 



Das zweite Glied der rechten Seite läßt vermöge (2) die Umformung zu 



3 -F., _ _ 1 ^~ dF.. 1 ^./— .„_ dF.. 



2 





'dx. 



welch letzterer Ausdruck aus Symmetriegriinden auch in der Forin 



V- 



9<r 9 



3 F„ 



3 F.. 



V- 



9 9"" 9 



+ * F -* F 



(y-99^9')- 



c) #, cl j\ 



geschrieben werden kann. Dafür aber läßt sich schreiben 



Das erste dieser beiden Glieder lautet in kürzerer Schreibweise 



■4^(28-*). 



das zweite ergibt nach Ausführung der Difi'erenziation nach einiger 

 Umformung 



-tSS"'-^' 



"."- 



1 >.- -v ,- ,, 3 9„ 



2 ^ d #_ 



Nimmt man endlich alle vier berechneten Glieder zusammen, so er- 

 hält man die Relation 



^ 3 a?., 



wobei 



*(- 



■%f 



TrK 



3^ 

 9 x. 



4 



3z = 



l\.-.6- 



(8 a) 



(9) 



gesetzt ist. 8^ i st d er gemischte Tensor, dessen Komponenten gleich 

 1 bzw. gleich o sind, je nachdem er = v oder tr = « ist. Der Ver- 

 gleich von Gleichung (8 a) mit Gleichung (42 a) a.a.O. zeigt, daß (Sa) 

 die Impuls-Energiegleichung für das elektromagnetische Feld ist, wo- 

 bei die Komponenten des Energietensors durch (9) gegeben sind. Mit 

 Hilfe von (3) und (6) erkennt man leicht, daß der so gefundene Kner- 

 gietensor des elektromagnetischen Feldes mit demjenigen der früheren 

 Theorie übereinstimmt: doch ist die nun gefundene Form eine über- 

 sichtlichere als bei der bisherigen Behandlungsweise des Gegenstandes. 



