196 G-esamtsitzung vom 3. Februar 1916. — Mitt. vom 13. Januar 



einführt. Da — nahe gleich dem doppelten Quadrat der Planeten- 

 geschwindigkeit (Einheit die Lichtgeschwindigkeit) ist, so ist die Klam- 

 mer selbst für Merkur nur um Größen der Ordnung io -12 von i ver- 

 schieden. Es ist also praktisch R mit r identisch und Hrn. Einsteins 

 Annäherung für die entferntesten Bedürfnisse der Praxis ausreichend. 

 Zum Schluß soll noch die strenge Form des dritten KEPLERSchen 

 Gesetzes für Kreisbahnen abgeleitet werden. Für die Winkelgeschwin- 

 digkeit n = -~ gilt nach (16) und (17), wenn man x = ljR einführt, 

 n = ex 2 (1 — ttx) . 



dx d 2 x 



Für Kreisbahnen muß sowohl - als -=-— null sein. Das gibt nach ( 1 8) 



d<\> dep* 



t — h het ha. 



H x — x 2 -i-ax 3 , = — 2x-+- 2,a.x 2 . 



c c c 



Die Elimination von h aus diesen beiden Gleichungen liefert 



OL = 2C 2 x(l — OLX) 2 . 



Damit folgt 



n= — x* = 



2 2R 3 2(r 3 -f-Ä 3 ) 



Bis zur Sonnenoberiläche hin ist die Abweichung dieser Formel vom 

 dritten KEPLERSchen Gesetz völlig unmerklich. Für einen idealen Massen- 

 punkt folgt aber, daß die Winkelgeschwindigkeit nicht, wie beim New- 

 TONSchen Gesetz, unbegrenzt wächst bei Verkleinerung des Bahnradius, 

 sondern sich einer bestimmten Grenze 



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nähert. (Für einen Punkt von Sonnenmasse wird die Grenzfrequenz 

 rund io 4 in der Sekunde.) Wenn für die Molekularkräfte ähnliche 

 Gesetze herrschen, könnte dort dieser Umstand von Interesse sein. 



