428 Sitzung der phys.-math. Klasse v. 23. März 1916. — Mitt. v. "24. Februar 

 Die Addition dieser beiden Gleichungen ergibt: 



9x 2 du; 3x 



3)1 



Integrierender Faktor dieser Gleichung ist . . Die Integration liefert: 



^\JxJ =9 '" 3 * M 9 konstante). ( l8 ) 



Dies zur 3/ 2 ten Potenz erhoben, gibt: 



: 3/ M-^Y = (9^ ,/3 - 3 *M -+- 9*) 3 " • 



Dividiert man (17) durch diese Gleichung, so lallt £ heraus, und es 

 bleibt folgende Differentialgleichung für >j: 



2—"- 



Bir 1 3X7»i l/6 



3*lV (9l' /3 — 3*M-r-*) 3 ' 2 



(-3x) 



Hier ist wieder -~ — integrierender Faktor. Die Integration gibt: 



da: 



= 3n' :■--,>, . v,,, ('9) 



und da: 



9 >1 \ * j (9*l' /3 — 3 x fo*l + Ä) 



3.iJ 



2 2$£ 



ist. sii folge durch nochmalige Integration: 

 •r = *l Cd* C-r 



IS '//,,, X Pü . ,V /a ' ( 20 ) 



h ,/3 - K ; -n 



Hieraus folgt x als Funktion von y, und durch Umkehrung »1 als Funktion 

 vona;. Ferner folgt £ aus (18) und (19) und damit nach (13) die Funktionen/. 

 Somit ist unser Problem auf Quadraturen zurückgeführt. 



sj 5. Es sind nun die Integrationskonstanten so zu bestimmen, 

 daß das Innere der Kugel singularitätenfrei bleibt und an der Kugel- 

 oberfläche der stetige Anschluß an die A.ußenwerte der Funktionen / 

 und ihrer Derivierten bewirkt wird. 



