Sch WARzscHrLD : Zur Quanteühypothese 



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Nach unseren Regeln hat nur eine Unterteilung nach der Variablen 

 mit mittlerer Bewegung a.[ zu erfolgen. Da a[ = o ein Grenzpunkt 

 des Phasenraumes ist, haben wir zu setzen: 



ol. = — m. 



Die ausgezeichneten Energiewerte werden: 



h 

 F = AU.-i-x.) = Au, = A — m . 



27T 



Die Grenzen des Phasenraums werden: 



cc, = a. > O 



oder: 



ct l > a, 2 > o , 



Sie beschränken also nur den Bereich von a' 2 . Das Volumen des 

 Elementarg-ebietes wird : 



[TT* det'jdoil 



oder über a.' zwischen seinen Grenzen integriert: 



47r 2 da.[cL[ = 47J- 2 dl— 1 —\. 



Die Summe der in ersten Elementargebiete — Integration über a', 



h h 2 ni* 

 von Null bis — in — wird daher : . 



2- 2 



Wie man sieht, ändert sich nach unseren Vorschriften die Ein- 

 teilung des Phasenraums wesentlich, wenn man zur Isotropie übergeht. 

 Während bei Anisotropie die Elementargebiete der «,, a 2 -Ebene Qua- 

 drate sind, werden sie bei Isotropie die durch die 

 punktierten Diagonalen abgetrennten Streifen. Da 

 bei Anisotropie die Bahnkurven ein zweidimensio- 

 nales Gebiet überall dicht überdecken, bei Isotropie 

 aber geschlossene Ellipsen werden, so ist es nicht 

 ungereimt, daß mit diesem starken Wechsel im 

 Charakter der Bewegung auch ein Wechsel der 

 — * Elementargebiete erfolgt. 

 Natürlich könnte man behaupten, daß stets eine gewisse Aniso- 

 tropie von physikalisch merklicher Wirkung vorhanden und daher auch 

 bei scheinbarer Isotropie die quadratische Einteilung beizubehalten sei. 

 Eine solche Auschauung liegt noch näher, wenn man den Fall der 

 isotropen elastischen Kraft als Grenzfall eines anderen Problems ansieht. 



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