558 Gesamtsitzung vom 4. Mai 191G. — Mitteilung vom 30. März 



— m t 7 -+- y, — 2?» e E A 2 -4- — = -+- im A 7, 



4A 



u -s — I — ?« e — 7, -+- 2 in cEuH = -+- 2 ?h />i 7, 



9 g, 



8S 3 _ 



8? ~ 73 



Man bestätigt dies sofort durch Einsetzen in die partielle Differential- 

 gleichung. Man betrachte S, näher. Es folgt: 



S, = I 1/ 2«i?EA 3 +2m 7. X 2 -+- (m e* — 7.) X 



' J A I 4 



oder wenn man den Radikanden in seine Wurzelfaktoren zerlegt: 



S t = I — V 2 ra e E (A — A.) (A — Aj(Ä — A 3 j~. 



Eine der drei Wurzeln wächst offenbar ins Unendliche bei ab- 

 nehmendem äußeren Feld E. Dies sei die Wurzel A 3 . Die anderen 

 beiden Wurzeln müssen positive reelle Werte haben, wenn überhaupt 

 eine reelle Bewegung möglich sein soll. Die Variable A bleibt dann 

 zwischen diese beiden reellen Werte eingeschlossen. Setzt man: 



A,-+-A 2 A,— A 2 



A = 1 cos ^,=0.(1 — e, cos vO (\2>x,), 



2 2 



so ist A eine periodische Funktion der Periode 27r von i\ t . Das Inte- 

 gral <S, wird: 



,/■ f°i E i sm2 tirfli 1/ — 



o, = V 2meE I — - V K — o, -t- o, e, cos >], . 



J I E.COSV], 



Setzt man: 



1/ r°i £ i sin 2 »1,0"}), ./ 



Ä, = F2»ifE -fA 0, -+- CT, E, COS >], , 



J I £, COS V], 



so ergibt die Ausführung des Integrals 5, : 



5, = «,»), + per. Funktion von jj, der Periode 27r. 



Ganz analog hat man für \x die Form 



7' 

 — 2meE\j?-\- 2m7,(U 2 +(w/f 2 + 7,)^ 



4 



zu ersetzen durch ihre Zerlegung in Wurzelfaktoren: 



— 2 m eE(ix— u,)(u. — ix,) (u — tx } ) 

 und hat statt fx eine Variable yj, einzuführen durch die Beziehung: 



