IJ- 



Schw abzschild : Zur Quantenhypothese 



cos v\ 2 = a 2 ( i — e 2 cos *) 2 ) 



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2 2 



und erhält dann: 



S 2 = a 2 *),-+- per. Funktion von ri a der Periode 27r, 

 wobei ct 2 das Integral: 



i a\z\ sin 3 »| a tf\ ,— 

 a 2 = | / 2?HfL | |/o 2 — ix — rt 2 £ 2 cos y| a 



i — £ 2 cos ») a 



ist. Schließlich ergibt die Differentialgleichung für S 3 : 



S 3 = ? 3 <p. 

 Das Gesamtresultat für S wird daher: 



<S = S I -hS,-hS 3 = a^^-h ot, 2 Yj 2 -i-y 3 (p •+- per. Funktion der Periode nr 



von *], und v\ 2 . 



Da die Lage des bewegten Pauktes, durch »j, , *| 2 und </> ausgedrückt, 

 in jeder der Variablen von der Periode 2ir ist, so ist dies gerade die in 

 § 7 behandelte Form von S, aus der hervorgeht, daß a, , a 2 und u 3 = y 3 

 — bis auf Konstanten und eine eventuelle ganzzahlige lineare Sub- 

 stitution — die gesuchten Wirkungsvariablen sind. 



Bei der Ausrechnung von a l und a 2 wollen wir uns auf den Fall 

 eines schwachen äußeren Feldes E , großer Werte von A 3 und jm 3 be- 

 schränken. Man erhält dann für a 1 in erster Näherung: 



ol. = V 2meE\, 



a^e) sin 2 i^A*), 

 i — £, cos »i, 



a, ( i — £ r cos v) 



2Ä7 



"1 



Das läßt sich durch bekannte einfache Integralformeln ausführen und 

 ergibt : 



a 1 = V / 2?«eEA a, 



4^3 J 



oder mittelst der Relationen a, = '/ a (A, + A 2 ) , a, s, = r / 2 (A 2 — A,) durch 

 die Wurzeln A, , A 2 , A 3 ausgedrückt : 



x, = V2meEX 



•.-^.i/aX-*^ 



2 IDA, 





Für kleines E sind die Wurzeln A der Form dritten Grades leicht zu 

 bestimmen. Man erhält mit genügender Genauigkeit: 



