• )(i*J Gesamtsitzung vom 4. Mai 1916. — Mitteilung vötia 30. März 



Auf die normierten Variablen ** , tt\ , et' 3 übertragen lauten diese Vn- 

 gleichungen : 



et,' — &,'-+- et 3 ' > o , a 2 — 2et 3 ' > o u' 3 ~> O . 



Daraus gebt für et,' und et 2 ' die Beschränkung hervor: 



2et,' — et 2 > O , et 2 > o . 



Zur Berücksichtigung dieser Grenzbedingungen haben wir eine letzte 

 Transformation auszuführen: 



ct t ' = 2a,' — a 2 , a' 2 = a' 2 . 



Dann lauten die Grenzbedingungen: et," > o , ot 2 " > o . Das sind also 

 die Variablen, die nach Vielfachen von h\i- fortschreiten. Die Anfangs- 

 werte sind null. Die ausgezeichneten Werte sind daher: 



et, = — ■ m, , et, = m 2 m, > o, ?« 2 > o . 



27T 27T 



Drückt man die Energie durch et," und u" aus und führt diese ausge- 

 zeichneten Werte ein, so erhält man als Resultat: 



_ mt A 4 2 h 2 E , 



—F=2tf 2 ——'- - + * - {m'—ml). 

 h (w,-t-/« 2 ) ö 4- me 



Der BoHRSche Ansatz liefert daher für die von unserni 

 System ausgestrahlten Frequenzen: 



3 Ä E 



= iV 



4 4_ 



(w, -+- m a ) a (m[ + >// 2 ) 2 



8 47r me 



wobei N = 2- 2 — — - die RiTzsche Zahl ist. 



Setzt man hier: m l ■+■ m a = 4, ///,-+- m[ = 6,8, 10 , • • • , so erhält 

 man für verschwindendes äußeres Feld (E = o) die BALMER-Serie des 

 Wasserstoffs. Die durch das äußere Feld bewirkte. Änderung 

 der Frequenzen wird: 



3 Ä E , 



Ai< = - -s Um) — m]) — (m 2 — m,*)] 

 8 47r 2 me 



= - 3 h 2 - [2(2 -//,,) -if (üf-m,')] J/ = 3 ,4,5--- 



2 47r me 



Für ungerade Werte von m,-+-m, und m[-\-m' 2 erhält man Fre- 

 quenzen, die Linien des Heliumspektrums sehr nahe liegen. Man könnte 

 dadurch zu der Anschauung kommen, daß bei der Störung durch ein 

 äußeres elektrisches Feld das WasserstofFatom imstande ist, Helium- 

 frequenzen auszustrahlen. 



